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          設(shè)函數(shù)ω（其中A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π ）在x=
          π
          6
          處取得最大值2，其圖象與軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
          π
          2
          ．
          （I）求f（x）的解析式；
          （II）求函數(shù)f（x）的值域．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）由題意可知f（x）的周期為T=π，即
          2π
          ω
          =π，解得ω=2．
          因此f（x）在x=
          π
          6
          處取得最大值2，所以A=2，從而sin（2×
          π
          6
          +φ）=1，
          所以
          π
          3
          +φ=
          π
          2
          +2kπ，k∈z，又-π＜φ≤π，得φ=
          π
          6
          ，
          故f（x）的解析式為f（x）=2sin（2x+
          π
          6
          ）；
          （Ⅱ）因?yàn)閥=sinx∈[-1，1]，
          所以sin（2x+
          π
          6
          ）∈[-1，1]；則2sin（2x+
          π
          6
          ）∈[-2，2]；
          函數(shù)f（x）的值域：[-2，2]
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：013
			
          

						
          
設(shè)當(dāng)x∈R時(shí), f(x)是減函數(shù), 那么當(dāng)x∈R時(shí), 函數(shù)f(ax) (其中a＞0且a≠1)是

          [　　]
          

          A.增函數(shù)
          
B.減函數(shù)
          
C.當(dāng)0＜a＜1時(shí)是增函數(shù), 當(dāng)a＞1時(shí)是減函數(shù)
          
D.當(dāng)0＜a＜1時(shí)是減函數(shù), 當(dāng)a＞1時(shí)是增函數(shù)
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          
設(shè)函數(shù)=-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).? 
          

          　　   
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2006·遼寧)已知函數(shù)，，其中a＞0，d＞0，設(shè)為f(x)的極小值點(diǎn)，為g(x)的極值點(diǎn)，，并且，將點(diǎn)(，)，(，)，(，0)，(，0)依次記為A，B，C，D．
          

          (1)求的值；
          

          (2)若四邊形ABCD為梯形，且面積為1，求a，d的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)=-ax，其中a>0,求a的取值范圍，使函數(shù)在區(qū)間［0,+∞)上是單調(diào)函數(shù).? 
                 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)，x其中a>0.
              
          （I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
              
          （II）若函數(shù)在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；
              
          （III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)在區(qū)間上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間上的最小值。
          

			
          

			
          
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