如圖2.圓內(nèi)有一點.為過點且傾斜角為的弦. 當(dāng)＝1350時.求; 當(dāng)弦被點平分時.求出直線的方程; 設(shè)過點的弦的中點為.求點的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式. 圖2 題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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如圖2，圓內(nèi)有一點，為過點且傾斜角為的弦，

當(dāng)＝135^０時，求;

當(dāng)弦被點平分時，求出直線的方程;

設(shè)過點的弦的中點為，求點的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式.

圖2

【小題1】過點做于，連結(jié)，當(dāng)=135⁰時，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，∴OG=d，又∵r=,

∴，∴ ，

【小題2】當(dāng)弦被平分時，，此時K_OP=，

∴的點斜式方程為.

【小題3】設(shè)的中點為，的斜率為K，，則,

消去K，得：，當(dāng)的斜率K不存在時也成立，故過點的弦的中點的軌跡方程為：.

解析:

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（1）證明：O₁A∥平面B₁OC；
（2）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（3）設(shè)AB=AA₁=2，在圓柱OO₁內(nèi)隨機選取一點，記該點取自于三棱柱ABC-A₁B₁C₁內(nèi)的概率為P，當(dāng)點C在圓周上運動時，求P的最大值．

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