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          選修4—4;坐標(biāo)系與參數(shù)方程．
          已知直線:為參數(shù)), 曲線 (為參數(shù)）.
          （Ⅰ）設(shè)與相交于兩點(diǎn),求；
          （Ⅱ）若把曲線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為原來的倍,縱坐標(biāo)壓縮為原來的倍,得到曲線,設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn),求它到直線的距離的最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I） |AB|=1.    （II）當(dāng)時,d取得最小值,且最小值為.
          第一問中利用的普通方程為的普通方程為
          聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為A(1,0),,
          則|AB|=1.
          第二問的參數(shù)方程為（為參數(shù)).故點(diǎn)P的坐標(biāo)是,
          從而點(diǎn)P到直線L的距離是
          借助于三角函數(shù)得到。
          解.（I）的普通方程為的普通方程為
          聯(lián)立方程組解得與的交點(diǎn)為A(1,0),,
          則|AB|=1.                       ----------5分
          （II）的參數(shù)方程為（為參數(shù)).故點(diǎn)P的坐標(biāo)是,
          從而點(diǎn)P到直線L的距離是
          ,
          由此當(dāng)時,d取得最小值,且最小值為.---------10分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          極坐標(biāo)系中，曲線和相交于點(diǎn)，則線段的長度為       ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          直線上與點(diǎn)距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是         
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （Ⅰ） 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知直線的極坐標(biāo)方程為，它與曲線為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B， 求|AB|; 
          （Ⅱ）已知極點(diǎn)與原點(diǎn)重合，極軸與x軸正半軸重合，若直線C1的極坐標(biāo)方程為：，曲線C2的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），試求曲線C2關(guān)于直線C1對稱的曲線的直角坐標(biāo)方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）經(jīng)過點(diǎn)P，傾斜角為的直線L與圓相交于A、B兩點(diǎn)。
          (1)當(dāng)P恰為AB的中點(diǎn)時，求直線AB的方程；
          (2)當(dāng)|AB|=8時，求直線AB的方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線的參數(shù)方程是
          A．（t為參數(shù)）B．（t為參數(shù)）
          C．（t為參數(shù)）D．（t為參數(shù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          參數(shù)方程表示的曲線是（ ）
          A．線段B．雙曲線的一支C．圓弧D．射線
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一動點(diǎn)M到x軸的距離比到點(diǎn)F（0，2）的距離小2，則此動點(diǎn)M的軌跡方程是  
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓的參數(shù)方程為 （為參數(shù)），
          （1）以原點(diǎn)為極點(diǎn)、軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，寫出圓的極坐標(biāo)方程；
          （2）已知直線經(jīng)過原點(diǎn)，傾斜角，設(shè)與圓相交于、兩點(diǎn)，求到、兩點(diǎn)的距離之積。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案