Question

若a²+b²=4，則兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的位置關系是

相外切

．

Answer 1

分析：根據兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，可得兩圓的位置關系是相外切．

解答：解：若a²+b²=4，由于兩圓（x-a）²+y²=1和x²+（y-b）²=1的圓心距為

(a-0)2+(0-b)2

=

a2+b2

=2，正好等于兩圓的半徑之和，故兩圓相外切，
故答案為 相外切．

點評：本題主要考查兩圓的位置關系的判定方法，根據兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，可得兩圓相外切，屬于中檔題．