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        1. 已知等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根,且知d>a1,則這個數(shù)列的第30項是(  )
          分析:由等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根,d>a1,解方程x2-2x-3=0,得a1=-1,d=3,由此利用等差數(shù)列的通項公式能夠求出這個數(shù)列的第30項.
          解答:解:等差數(shù)列的首項a1和公差d是方程x2-2x-3=0的兩根,d>a1
          解方程x2-2x-3=0,得x1=-1,x2=3,
          ∴a1=-1,d=3,
          ∴a30=-1+29×3=86.
          故選A.
          點評:本題考查等差數(shù)列的通項公式的求法,是基礎(chǔ)題.解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b,等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a、b都是大于1的正整數(shù),且。
          ①求a的值;
          ②對于任意的,總存在,使得成立,求b;
          ③令,問數(shù)列中是否存在連續(xù)三項成等比數(shù)列,若存在,求出所有成等比數(shù)列的連續(xù)三項,若不存在,請說明理由。(14分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高一下學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b,等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a,b均為正整數(shù),若。

          (1)求、的通項公式;

          (2)若成等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式。

          (3)設(shè)的前n項和為,求當(dāng)最大時,n的值。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省無錫市高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          .(本題滿分16分)

          已知等差數(shù)列的首項為,公差為b,等比數(shù)列的首項為b,公比為a(其中a,b均為正整數(shù))。

          (I)若,求數(shù)列的通項公式;

          (II)對于(1)中的數(shù)列,對任意之間插入個2,得到一個新的數(shù)列,試求滿足等式的所有正整數(shù)m的值;

          (III)已知,若存在正整數(shù)m,n以及至少三個不同的b值使得等成立,求t的最小值,并求t最小時a,b的值。

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高考猜押題卷文科數(shù)學(xué)(一)解析版 題型:解答題

          (本小題滿分14分)

          已知等差數(shù)列的首項為a,公差為b;等比數(shù)列的首項為b,公比為a,其中a,,且

          (Ⅰ)  a的值;

          (Ⅱ) 若對于任意,總存在,使,求b的值;

          (Ⅲ) 在(Ⅱ)中,記是所有中滿足的項從小到大依次組成的數(shù)列,又記的前n項和,的前n項和,求證:

           

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