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        1. 已知點P是拋物線y2=4x上一點,設(shè)點P到此拋物線準(zhǔn)線的距離為d1,到直線x+2y+10=0的距離為d2,則d1+d2的最小值是( )
          A.5
          B.4
          C.
          D.
          【答案】分析:如圖點P到準(zhǔn)線的距離等于點P到焦點F的距離,過焦點F作直線x+2y+10=0的垂線,此時d1+d2最小,根據(jù)拋物線方程求得F,進而利用點到直線的距離公式求得d1+d2的最小值.
          解答:解:如圖點P到準(zhǔn)線的距離等于點P到焦點F的距離,
          過焦點F作直線x+2y+10=0的垂線,此時d1+d2最小,
          ∵F(1,0),則d1+d2==,
          故選C.
          點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì),兩點距離公式的應(yīng)用.解此類題設(shè)宜先畫出圖象,進而利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是拋物線y2=4x上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A的坐標(biāo)是(4,a),則當(dāng)|a|>4時,|PA|+|PM|的最小值是
           

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          已知點P是拋物線y2=2x上的動點,點P在y軸上的射影是M,點A(
          7
          2
          ,4)
          ,則|PA|+|PM|的最小值是(  )
          A、5
          B、
          9
          2
          C、4
          D、AD

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是拋物線y2=2x上的動點,過點P作y軸垂線PM,垂足為M,點A的坐標(biāo)是A(
          7
          2
          ,4)
          ,則|PA|+|PM|的最小值是( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是拋物線y2=2x上動點,求P到直線l:x-y+6=0的距離的最小值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點P是拋物線y2=2x上的動點,F(xiàn)是拋物線的焦點,若點A(3,2),則|PA|+|PF|的最小值是
          7
          2
          7
          2

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