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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ均為正的常數）的最小正周期為π，當x=  時，函數f（x）取得最小值，則下列結論正確的是（ ）
          A.f（2）＜f（﹣2）＜f（0）
          B.f（0）＜f（2）＜f（﹣2）
          C.f（﹣2）＜f（0）＜f（2）
          D.f（2）＜f（0）＜f（﹣2）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：依題意得，函數f（x）的周期為π， 
          ∵ω＞0，
          ∴ω=  =2．
          又∵當x=  時，函數f（x）取得最小值，
          ∴2×  +φ=2kπ+  ，k∈Z，可解得：φ=2kπ+  ，k∈Z，
          ∴f（x）=Asin（2x+2kπ+  ）=Asin（2x+  ）．
          ∴f（﹣2）=Asin（﹣4+  ）=Asin（  ﹣4+2π）＞0．
          f（2）=Asin（4+  ）＜0，
          f（0）=Asin  =Asin  ＞0，
          又∵  ＞  ﹣4+2π＞  ＞  ，而f（x）=Asinx在區(qū)間（  ，  ）是單調遞減的，
          ∴f（2）＜f（﹣2）＜f（0）．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
          （1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經過點（2，11），求實數a的值；
          （2）若函數f（x）在區(qū)間（2，3）上單調，求實數a的取值范圍；
          （3）設  ，若對x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整數a的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點P是拋物線x2=4y上的動點，點P在x軸上的射影是Q，點A（8，7），則|PA|+|PQ|的最小值為（ ）
          A.7
          B.8
          C.9
          D.10
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設U=R，A={x|y=x  }，B={y|y=﹣x2}，則A∩（UB）=（ ）
          A.
          B.R
          C.{x|x＞0}
          D.{0}
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x）的圖象關于直線x=1對稱．
          （1）求證：f（x）是周期為4的周期函數；
          （2）若f（x）=  （0＜x≤1），求x∈[﹣5，﹣4]時，函數f（x）的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=4cosωxsin（ωx+  ）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
          （Ⅰ）求a和ω的值；
          （Ⅱ）求函數f（x）在[0，π]上的單調遞減區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數f（x）=  滿足對任意x1≠x2 ， 都有  ＜0成立，則a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知n∈N* ， Sn=（n+1）（n+2）…（n+n），  ． 
          （Ⅰ）求 S1 ， S2 ， S3 ， T1 ， T2 ， T3；
          （Ⅱ）猜想Sn與Tn的關系，并用數學歸納法證明．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】來自某校一班和二班的共計9名學生志愿服務者被隨機平均分配到運送礦泉水、清掃衛(wèi)生、維持秩序這三個崗位服務，且運送礦泉水崗位至少有一名一班志愿者的概率是  ．
          （1）求清掃衛(wèi)生崗位恰好一班1人、二班2人的概率；
          （2）設隨機變量X為在維持秩序崗位服務的一班的志愿者的人數，求X分布列及期望．
          

			
          

			
          
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