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				已知直線(xiàn)l:kx-y+1+2k=0.
          (1)證明直線(xiàn)l過(guò)定點(diǎn);
          (2)若直線(xiàn)l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線(xiàn)l的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明：由已知得k(x+2)+(1-y)=0,
          ∴無(wú)論k取何值，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)(-2,1).
          (2)解：令y=0,得A點(diǎn)坐標(biāo)為(-2-,0),
          令x=0,得B點(diǎn)坐標(biāo)為(0,2k+1)(k＞0).
          ∴S△AOB=|-2-||2k+1|
          =(2+)(2k+1)
          =(4k++4)
          ≥(4+4)=4.
          當(dāng)且僅當(dāng)4k=,即k=時(shí)取等號(hào),
          即△AOB的面積的最小值為4，此時(shí)直線(xiàn)l的方程為x-y+1+1=0,即x-2y+4=0.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線(xiàn)l：y=kx+1與拋物線(xiàn)C：y2=x，則“k≠0”是“直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的
          必要而不充分條件
          必要而不充分條件
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知圓M：（x+1）2+y2=8及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為PN的中點(diǎn)，PM上一點(diǎn)G滿(mǎn)足
          GQ
          •
          NP
          =0
          （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          （2）已知直線(xiàn)l：y=kx+m與曲線(xiàn)C交于A、B兩點(diǎn)，E（0，1），是否存在直線(xiàn)l，使得點(diǎn)N恰為△ABE的垂心？若存在，求出直線(xiàn)l的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
          		2
          ）2+y2=
          7
          3
          ，若橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
          		2
          2
          ．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）已知直線(xiàn)l：y=kx，若直線(xiàn)l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線(xiàn)段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知直線(xiàn)l:kx-y+2-k=0，雙曲線(xiàn)C：x2-2y2=4，當(dāng)k為何值時(shí)：
          （1）l與C無(wú)共點(diǎn)；
          （2）l與C有唯一公共點(diǎn)；
          （3）l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).
          

			
          

			
          
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