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				已知直線l:kx-y+2-k=0，雙曲線C：x2-2y2=4，當(dāng)k為何值時(shí)：
          （1）l與C無共點(diǎn)；
          （2）l與C有唯一公共點(diǎn)；
          （3）l與C有兩個(gè)不同的公共點(diǎn).
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          思路解析：直線與雙曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)就是直線與雙曲線方程所組成的方程組解的個(gè)數(shù)，從而問題可轉(zhuǎn)化為由方程組的解的個(gè)數(shù)來確定參數(shù)k的取值.
          解：（1）將直線與雙曲線方程聯(lián)立
          消去y,得
          （1-4k2）x2-8k(2-k)x-4(k2-4k+5)=0.    ①
          要使l與C無公共點(diǎn)，即方程無實(shí)數(shù)解，于是有Δ＜0，
          即64k2(2-k)2+16(1-4k2)(k2-4k+5)＜0.
          解得k＞或k＜.
          故當(dāng)k＞或k＜時(shí)，l與C無公共點(diǎn).
          （2）當(dāng)1-4k2=0,即k=±時(shí)，顯然方程①只有一解；
          又當(dāng)Δ=0時(shí)，即k=時(shí)，方程①只有一解.
          故當(dāng)k=±或k=時(shí)，l與C有唯一公共點(diǎn).
          （3）當(dāng)（1-4k2）≠0且Δ＞0時(shí)，方程有兩解，即l與C有兩個(gè)公共點(diǎn)，于是可得
          ＜k＜且k≠±.
          深化升華
              直線l:y=kx+m(m≠0),雙曲線C：-=1,消去y得（b2-a2k2）x2-2a2mkx-a2m2-a2b2=0.則當(dāng)b2-a2k2=0時(shí)，即k=±，l與C只有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)b2-a2k2≠0時(shí)，Δ＞0l與C有兩個(gè)公共點(diǎn)；Δ=0l與C只有一個(gè)公共點(diǎn)；Δ＜0l與C沒有公共點(diǎn).
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l：y=kx+1與拋物線C：y2=x，則“k≠0”是“直線l與拋物線C有兩個(gè)不同交點(diǎn)”的
          必要而不充分條件
          必要而不充分條件
          條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知圓M：（x+1）2+y2=8及定點(diǎn)N（1，0），點(diǎn)P是圓M上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為PN的中點(diǎn)，PM上一點(diǎn)G滿足
          GQ
          •
          NP
          =0
          （1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
          （2）已知直線l：y=kx+m與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，E（0，1），是否存在直線l，使得點(diǎn)N恰為△ABE的垂心？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
          		2
          ）2+y2=
          7
          3
          ，若橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為圓M的圓心，離心率為
          		2
          2
          ．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點(diǎn)，與圓M分別交于G，H兩點(diǎn)（其中點(diǎn)G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知直線l:kx-y+1+2k=0.
          (1)證明直線l過定點(diǎn);
          (2)若直線l交x軸負(fù)半軸于A，交y軸正半軸于B,△AOB的面積為S，試求S的最小值并求出此時(shí)直線l的方程.
          

			
          

			
          
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