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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				如下表，它滿(mǎn)足：①第n行的首尾兩數(shù)均為n；②表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角；則第n行(n≥2)的第二個(gè)數(shù)是多少？ 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:如題圖，第n行的第二個(gè)數(shù)都可看作是它肩上的兩數(shù)之和，如第7行的第二個(gè)數(shù)： 
          22=6+16=6+（5+11）=6+5+（4+7）=6+5+4+（3+4）=6+5+4+3+（2+2）=6+5+4+3+2+（1+1），
          因此，第n行的第二個(gè)數(shù)為：(n-1)+(n-2)+…+3+2+1+1=

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省湛江二中2008－2009學(xué)年度高二第二學(xué)期三月月考數(shù)學(xué)試題A卷(重點(diǎn)班)
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，它滿(mǎn)足如下兩個(gè)條件：①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角，則第n行(n≥2)第2個(gè)數(shù)是________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下表,它滿(mǎn)足:(1)第n行首尾兩數(shù)均為n;(2)表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角,則第n行(n≥2)的第二個(gè)數(shù)是_______________.
          1
          2  2
          3  4  3
          4  7  7  4
          5  11  14  11  5
          6  16  25  25  16  6
          …  …  …  …  …  …  …
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如下表，
                
                                
          它滿(mǎn)足：①第n行的首尾兩數(shù)均為n；
            
          ②表中的遞推關(guān)系類(lèi)似楊輝三角．
            
          求第n行（n≥2）的第二個(gè)數(shù)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
          


          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          f
          
            		
 
          

          


          滿(mǎn)足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f，且a+b+c+d+e+f=0
          


          記為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記為中的最小值。
          


          （1）對(duì)如下表A，求的值
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -0.8
          
            		
 
          
 
          
  
  
          0.1
          
            		
  
  
          -0.3
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


          (2)設(shè)數(shù)表A形如
          


          
 
          
  
  
          1
          
            		
  
  
          1
          
            		
  
  
          -1-2d
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          d
          
            		
  
  
          -1
          
            		
 
          

          


          其中，求的最大值
          


          （3）對(duì)所有滿(mǎn)足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
          


          【解析】（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image007.png">，，所以
          


          （2），
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012071821120141938091/SYS201207182112449975134492_ST.files/image006.png">，所以，
          


          所以
          


          當(dāng)d=0時(shí)，取得最大值1
          


          （3）任給滿(mǎn)足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
          


          
 
          
  
  
          a
          
            		
  
  
          b
          
            		
  
  
          c
          
            		
 
          
 
          
  
  
          d
          
            		
  
  
          e
          
            		
  
  
          f
          
            		
 
          

          


          任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個(gè)數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表仍滿(mǎn)足性質(zhì)P，并且，因此，不妨設(shè)，，
          


          由得定義知，，，，
          


          從而
          


               

          


          所以，，由（2）知，存在滿(mǎn)足性質(zhì)P的數(shù)表A使，故的最大值為1
          


          【考點(diǎn)定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，考查學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力
          


           
          

			
          

			
          
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