1
2 2
3 4 3
4 7 7 4
5 11 14 11 5
6 16 25 25 16 6
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快樂小博士鞏固與提高系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006年上海市八校高三聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（松江二中、青浦、七寶、育才、市二、行知、位育）（解析版） 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：云南省2010-2011學(xué)年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)測試：數(shù)形結(jié)合思想 題型：解答題
[番茄花園1] 為了能更好地了解鯨的生活習(xí)性，某動物研究所在受傷的鯨身上安裝了電子監(jiān)測裝置，從海岸放歸點A處（如圖所示）把它放歸大海，并沿海岸線由西到東不停地對鯨進行了40分鐘的跟蹤觀測，每隔10分鐘踩點測得數(shù)據(jù)如下表（設(shè)鯨沿海面游動）。然后又在觀測站B處對鯨進行生活習(xí)性的詳細觀測。已知AB=15km，觀測站B的觀測半徑為5km.
觀測時刻t (分鐘) |
跟蹤觀測點到放歸點距離a(km) |
鯨位于跟蹤觀測點正北方向的距離b(km) |
|
10 |
1 |
1 |
|
20 |
2 |
|
|
30 |
3 |
|
|
40 |
4 |
2 |
（I）根據(jù)表中數(shù)據(jù)：（1）計算鯨沿海岸線方向運動的速度，（2）寫出a、b滿足的關(guān)系式，并畫出鯨的運動路線簡圖；
（II）若鯨繼續(xù)以（I）－（2）中的運行路線運動，則鯨經(jīng)過多少分鐘（從放歸時計時），可進入前方觀測站B的觀測范圍。()
[番茄花園1]18．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)（北京卷解析版） 題型：解答題
設(shè)A是如下形式的2行3列的數(shù)表，
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
滿足性質(zhì)P：a，b，c，d，e，f
，且a+b+c+d+e+f=0
記
為A的第i行各數(shù)之和（i=1,2）, 
為A的第j列各數(shù)之和（j=1,2,3）記
為
中的最小值。
（1）對如下表A，求的值
|
1 |
1 |
-0.8 |
|
0.1 |
-0.3 |
-1 |
(2)設(shè)數(shù)表A形如
|
1 |
1 |
-1-2d |
|
d |
d |
-1 |
其中
，求的最大值
（3）對所有滿足性質(zhì)P的2行3列的數(shù)表A，求的最大值。
【解析】（1）因為
，
，所以
（2）
，
因為，所以
，
所以
當(dāng)d=0時，取得最大值1
（3）任給滿足性質(zhì)P的數(shù)表A（如圖所示）
|
a |
b |
c |
|
d |
e |
f |
任意改變A的行次序或列次序，或把A中的每個數(shù)換成它的相反數(shù)，所得數(shù)表
仍滿足性質(zhì)P，并且
，因此，不妨設(shè)
，
，
由得定義知，
，
，
，
從而
所以，
，由（2）知，存在滿足性質(zhì)P的數(shù)表A使
，故的最大值為1
【考點定位】此題作為壓軸題難度較大，考查學(xué)生分析問題解決問題的能力，考查學(xué)生嚴謹?shù)倪壿嬎季S能力
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，n≥2，則
=
+(n-1),n≥2.
=(n-1)+(n-2)+…+2+2=
+1.
+1
