已知F1，F(xiàn)2是橢圓C：
＋
＝1(a>b>0)的左、右焦點，點P(－
，1)在橢圓上，線段PF2與y軸的交點M滿足
＋
＝0．
(1)求橢圓C的方程；
(2)橢圓C上任一動點N(x0，y0)關(guān)于直線y＝2x的對稱點為N1(x1，y1)，求3x1－4y1的取值范圍．
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已知橢圓C：
和直線L:
="1," 橢圓的離心率
，坐標(biāo)原點到直線L的距離為
。
（1）求橢圓的方程；
（2）已知定點
，若直線
與橢圓C相交于M、N兩點，試判斷是否存在
值，使以MN為直徑的圓過定點E？若存在求出這個值，若不存在說明理由。
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已知點
，直線
，動點P到點F的距離與到直線
的距離相等．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）直線
與曲線C交于A，B兩點，若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形，求b的值.
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已知拋物線C：y2＝2px(p>0)過點A(1，－2)．
(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；
(2)是否存在平行于OA(O為坐標(biāo)原點)的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
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已知橢圓
的離心率
，
分別為橢圓的長軸和短軸的端點，
為
中點，
為坐標(biāo)原點，且
.
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的直線
交橢圓于
兩點，求
面積最大時，直線的方程.
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已知拋物線C:
的焦點為F，直線y=4與y軸的交點為P，與C的交點為Q，且
.
(1)求拋物線C的方程；
(2)過F的直線l與C相交于A,B兩點，若AB的垂直平分線
與C相交于M,N兩點，且A,M,B,N四點在同一個圓上，求直線l的方程.
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如圖5，
為坐標(biāo)原點，雙曲線
和橢圓
均過點
，且以
的兩個頂點和
的兩個焦點為頂點的四邊形是面積為2的正方形.
(1)求
的方程；
(2)是否存在直線
，使得與交于
兩點，與只有一個公共點，且
？證明你的結(jié)論.
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在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
∶
的左、右焦點分別
、
焦距為
，且與雙曲線
共頂點．
為橢圓上一點，直線
交橢圓于另一點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若點的坐標(biāo)為
，求過、、三點的圓的方程；
（3）若
，且
，求
的最大值．
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＋
＝1 （2）[－10,10]
,
分別是橢圓
：
的左、右焦點，過點
兩點，
的周長為16，求
；
，求橢圓