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          PM2. 5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物。我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標．
          某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數據中隨機的抽取15天的數據作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）

          （1）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數據中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質量達到一級的概率；
          （2）從這15天的數據中任取三天數據，記表示抽到PM2.5監(jiān)測數據超標的天數，求的分布列；
          （3）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質量達到一級或二級。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）45:91
          （2）










          （3）一年中平均有240天的空氣質量達到一級或二級。
          

          解析試題分析：（1）記“從15天的PM2.5日均監(jiān)測數據中，隨機抽出三天，恰有一天空氣質量達到一級”為事件，．         4分
          （2）依據條件，服從超幾何分布：其中，的可能值為，其分布列為：        7分










          （3）依題意可知，一年中每天空氣質量達到一級或二級的概率為，10分
          一年中空氣質量達到一級或二級的天數為，則~
          ，一年中平均有240天的空氣質量達到一級或二級。12分
          考點：分布列，古典概型
          點評：主要是考查了古典概型的概率，以及分布列，屬于基礎題。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          假設關于某設備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元）有如下的統(tǒng)計資料：
          使用年限x
          		2
          		3
          		4
          		5
          		6
          維修費用y
          		2.2
          		3.8
          		5.5
          		6.5
          		7.0
          （1）畫出散點圖；
          （2）若線性相關，則求出回歸方程；
          （3）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
          （參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某學校高二年級共有1000名學生，其中男生650人，女生350人，為了調查學生周末的休閑方式，用分層抽樣的方法抽查了200名學生.
          （1）完成下面的列聯表；
           
                     		不喜歡運動
                     		喜歡運動
                     		合計
           
          女生
                     		50
                     		 
                     		 
           
          男生
                     		 
                     		 
                     		 
           
          合計
                     		 
                     		100
                     		200
           
          （2）在喜歡運動的女生中調查她們的運動時間， 發(fā)現她們的運動時間介于30分鐘到90分鐘之間，如圖是測量結果的頻率分布直方圖，若從區(qū)間段和的所有女生中隨機抽取兩名女生，求她們的運動時間在同一區(qū)間段的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          天水市第一次聯考后，某校對甲、乙兩個文科班的數學考試成績進行分析，
          規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀．統(tǒng)計成績后，
          得到如下的列聯表，且已知在甲、乙兩個文科班全部110人中隨機抽取1人為優(yōu)秀的概率為.
           
          		優(yōu)秀
          		非優(yōu)秀
          		合計
          甲班
          		10
          		 
          		 
          乙班
          		 
          		30
          		 
              合計
          		 
          		 
          		110
          （1）請完成上面的列聯表；
          （2）根據列聯表的數據，若按99.9%的可靠性要求，能否認為“成績與班級有關系”；
          （3）若按下面的方法從甲班優(yōu)秀的學生中抽取一人：把甲班優(yōu)秀的10名學生從2到11進行編號，先后兩次拋擲一枚均勻的骰子，出現的點數之和為被抽取人的序號。試求抽到9號或10號的概率。
          參考公式與臨界值表：。

          		0.100
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001

          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          經銷商經銷某種農產品，在一個銷售季度內，每售出1t該產品獲利潤500元，未售出的產品，每1t虧損300元.根據歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經銷商為下一個銷售季度購進了130t該農產品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內經銷該農產品的利潤.

          （Ⅰ）將T表示為的函數；
          （Ⅱ）根據直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          PM2.5是指懸浮在空氣中的空氣動力學當量直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物.根據現行國家標準GB3095－2012, PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級；在35~75微克/立方米之間空氣質量為二級；在75微克/立方米以上空氣質量為超標.從某自然保護區(qū)2012年全年每天的PM2.5監(jiān)測值數據中隨機地抽取12天的數據作為樣本，監(jiān)測值頻數如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）：

          （I）求空氣質量為超標的數據的平均數與方差；
          （II）從空氣質量為二級的數據中任取2個，求這2個數據的和小于100的概率；
          （III）以這12天的PM2.5日均值來估計2012年的空氣質量情況，估計2012年（366天）大約有多少天的空氣質量達到一級或二級.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          第屆亞運會于年月 日至日在中國廣州進行，為了做好接待工作，組委會招募了 名男志愿者和名女志愿者，調查發(fā)現，男、女志愿者中分別有人和人喜愛運動，其余不喜愛．
          根據以上數據完成以下列聯表：
           
          		喜愛運動
          		不喜愛運動
          		總計
          男
          		10
          		 
          		16
          女
          		6
          		 
          		14
          總計
          		 
          		 
          		30
          (2)能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為性別與喜愛運動有關？
          (3)如果從喜歡運動的女志愿者中(其中恰有 人會外語)，抽取名負責翻譯工作，則抽出的志愿者中人都能勝任翻譯工作的概率是多少？
          附:K2=
          P(K2≥k)
          		0.100
          		0.050
          		0.025
          		0.010
          		0.001
          k
          		2.706
          		3.841
          		5.024
          		6.635
          		10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高�，F對10名成年人的腳掌長與身高進行測量，得到數據（單位均為）作為樣本如下表所示.

          （1）在上表數據中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程；
          （2）若某人的腳掌長為，試估計此人的身高；
          （3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
          (參考數據：，，，)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某校為了解高二學生、兩個學科學習成績的合格情況是否有關, 隨機抽取了該年級一次期末考試、兩個學科的合格人數與不合格人數，得到以下22列聯表:
           
                     		學科合格人數
                     		學科不合格人數
                     		合計
           
          學科合格人數
                     		40
                     		20
                     		60
           
          學科不合格人數
                     		20
                     		30
                     		50
           
          合計
                     		60
                     		50
                     		110
           
          （1）據此表格資料，你認為有多大把握認為“學科合格”與“學科合格”有關；
          （2）從“學科合格”的學生中任意抽取2人，記被抽取的2名學生中“學科合格”的人數為，求的數學期望.
          附公式與表：


                     		0.15
                     		0.10
                     		0.05
                     		0.025
                     		0.010
                     		0.005
           

                     		2.072
                     		2.706
                     		3.841
                     		5.024
                     		6.635
                     		7.879
           
          

			
          

			
          
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