Question

下列說法中正確的是（　�。�
①命題：“a、b都是奇數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的逆否命題是“a+b不是偶數(shù)，則a、b不都是奇數(shù)”；
②若等式sin（α+β）=sinα+sinβ對(duì)任意角β都成立，則角α可以是2π；
③若a＜0，-1＜b＜0，則ab＞a＞ab²；
④橢圓

x2

25

+

y2

16

=1上一點(diǎn)P到左焦點(diǎn)的距離等于3，則P到右準(zhǔn)線的距離是5．

A．①②

B．②③

C．②④

D．③④

Answer 1

①因?yàn)椤癮，b都是奇數(shù)”的否命題是“a，b不都是奇數(shù)”，“a+b是偶數(shù)”的否命題是“a+b不是偶數(shù)”，
所以原命題的逆否命題是“若a+b不是偶數(shù)，則a，b不都是奇數(shù)”，所以①正確．
②當(dāng)α=2π時(shí)，sin（α+β）=sin（2π+β）=sin2π+sinβ=sinα+sinβ，所以②正確．
③因?yàn)閍＜0，-1＜b＜0，所以取a=-1，b=-

1

2

，則ab＞a＞ab²不成立，所以③錯(cuò)誤．
④根據(jù)題意并且結(jié)合橢圓的定義可得：橢圓的點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離等于7，由橢圓的第二定義可得：P到右準(zhǔn)線的距離是

35

3

，所以④錯(cuò)誤．
故選A．