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          在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與拋物線相交于不同的兩點(diǎn)A，B.
          （I）如果直線l過拋物線的焦點(diǎn)，求的值；
          （II）如果，證明直線l必過一定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）－3.（II）直線l過定點(diǎn)(2,0)． 
          

          解析試題分析：（I）注意到拋物線的焦點(diǎn)為(1,0)，因此可設(shè)并代入拋物線y2＝4x中消去，
          設(shè)應(yīng)用韋達(dá)定理得到從而易于將用坐標(biāo)表示.
          （II）設(shè)代入方程消去得，
          設(shè)得到.
          將 用坐標(biāo)表示，得到的方程，通過確定，達(dá)到證明直線過定點(diǎn)的目的.
          試題解析：（I）由題意知，拋物線的焦點(diǎn)為(1,0)，
          設(shè)代入拋物線中消去x得，
          ，設(shè)則
          ＝        6分
          （II）設(shè)代入方程消去得，
          設(shè)得到
          ∵＝＝
          ＝b2－4b. 
          令∴直線l過定點(diǎn)(2,0)．        12分
          考點(diǎn)：拋物線的幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓過點(diǎn)，且離心率。
          （Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于，兩點(diǎn)（不是左右頂點(diǎn)），橢圓的右頂點(diǎn)為D，且滿足，試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知三點(diǎn)P（5，2）、F1（－6，0）、F2（6，0）。
          （1）求以F1、F2為焦點(diǎn)且過點(diǎn)P的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)點(diǎn)P、F1、F2關(guān)于直線y＝x的對(duì)稱點(diǎn)分別為，求以為焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個(gè)圓的圓心為坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為.從這個(gè)圓上任意一點(diǎn)向軸作垂線，為垂足.
          （Ⅰ）求線段中點(diǎn)的軌跡方程； 
          （Ⅱ）已知直線與的軌跡相交于兩點(diǎn)，求的面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn)，離心率為，過點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在s軸上，它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1.
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，=λ，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知是拋物線上的點(diǎn)，是的焦點(diǎn)， 以為直徑的圓與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為.
          （Ⅰ）求與的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)且斜率大于零的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為，證明：直線與圓相切.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F在軸上，離心率，點(diǎn)在橢圓C上.
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若斜率為的直線交橢圓與、兩點(diǎn)，且、、成等差數(shù)列，點(diǎn)M（1,1），求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4，且過點(diǎn)．
          （１）求橢圓的方程；
          （２）設(shè)、、是橢圓上的三點(diǎn)，若，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，求證：．
          

			
          

			
          
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