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          14、與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有 

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          個(gè)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：四個(gè)點(diǎn)在平面同側(cè)不可能存在與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面，那么可分為一個(gè)點(diǎn)在平面一側(cè)，另三個(gè)點(diǎn)在另一側(cè)，中截面滿足條件，這樣的情形有4個(gè)，還有一類是二個(gè)點(diǎn)在平面一側(cè)，另兩個(gè)點(diǎn)在另一側(cè)，這樣滿足條件的平面有三個(gè)，即可求出所有滿足條件的平面．
          解答：解：一個(gè)點(diǎn)在平面一側(cè)，另三個(gè)點(diǎn)在另一側(cè)，這樣滿足條件的平面有四個(gè)，都是中截面
          如圖
          二個(gè)點(diǎn)在平面一側(cè)，另兩個(gè)點(diǎn)在另一側(cè)，這樣滿足條件的平面有三個(gè)
          如圖
          故答案為：7
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面的基本性質(zhì)及推論，以及分離討論的數(shù)學(xué)思想，考查空間想象能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2007-2008學(xué)年重慶市西南師大附中高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有    個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有    個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：廣東省高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)：10.6 空間圖形的基本關(guān)系與公理（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有    個(gè)．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案