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        1. 函數(shù)f(x)=ax2-(3a-1)x+a2在區(qū)間(1,+∞)上是增函數(shù),那么實數(shù)a的取值范圍是(    )

          A.[0,1]                                B.(-∞,-1)

          C.{-1}                                 D.(-∞,5]

          A

          解析:令a=-1,則f(x)=-x2+4x+1,易知不滿足題意,排除B、C、D,選A.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(
          13
          ≤a≤1)
          的圖象過點A(0,1),且在該點處的切線與直線2x+y+1=0平行.
          (Ⅰ)求b與c的值;
          (Ⅱ)設f(x)在[1,3]上的最大值與最小值分別為M(a),N(a),求F(a)=M(a)-N(a)的表達式.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          如果函數(shù)f(x)=
          ax2+ax+1
          的定義域為全體實數(shù)集R,那么實數(shù)a的取值范圍是( 。
          A、[0,4]
          B、[0,4)
          C、[4,+∞)
          D、(0,4)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若函數(shù)f(x)=
          ax2+1x+b
          ,在定義域上是奇函數(shù)且f(1)=3,
          (1)求a,b的值,寫出f(x)的表達式;
          (2)判斷f(x)在[1,+∞)上的單調性,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          若二次函數(shù)f(x)=a
          x
          2
           
          +bx+c(a≠0)
          的圖象和直線y=x無交點,現(xiàn)有下列結論:
          ①方程f[f(x)]=x一定沒有實數(shù)根;
          ②若a>0,則不等式f[f(x)]>x對一切實數(shù)x都成立;
          ③若a<0,則必存存在實數(shù)x0,使f[f(x0)]>x0
          ④若a+b+c=0,則不等式f[f(x)]<x對一切實數(shù)都成立;
          ⑤函數(shù)g(x)=a
          x
          2
           
          -bx+c
          的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.
          其中正確的結論是
          ①②④⑤
          ①②④⑤
          (寫出所有正確結論的編號).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知函數(shù)f(x)=
          ax2-(1+a)x+1

          (1)當a=0時,求證函數(shù)f(x)在它的定義域上單調遞減
          (2)是否存在實數(shù)a使得區(qū)間[-1,1]上一切x都滿足f(x)≤
          3
          ,若存在,求實數(shù)a的值;若不存在,說明理由.

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          同步練習冊答案