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				如圖甲,在透明塑料制成的長方體ABCD—A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水,固定容器底面一邊BC于地面上,再將容器傾斜,隨著傾斜度的不同,有下列四個(gè)命題:
          ①水的部分始終呈棱柱狀;
          ②水面四邊形EFGH的面積不改變;
          ③棱A1D1始終與水面EFGH平行;
          ④當(dāng)容器傾斜如圖乙時(shí),EF·BF是定值.
          其中正確命題的序號是_______________________.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：對于命題①,由于BC固定,所以在傾斜的過程中,始終有AD∥EH∥FG∥BC,且平面AEFB∥平面DHGC,故水的部分始終呈棱柱狀(四棱柱或三棱柱、五棱柱),且BC為棱柱的一條側(cè)棱,命題①正確.對于命題②,當(dāng)水是四棱柱或五棱柱時(shí),水面面積與上下底面面積相等;當(dāng)水是三棱柱時(shí),則水面面積可能變大,也可能變小,故②不正確.③是正確的(請給出證明).④是正確的,由水的體積的不變性可證得.綜上所述,正確命題的序號是①③④.
          答案:①③④
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          10、如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：
          ①水的部分始終呈棱柱狀；
          ②水面四邊形EFGH的面積不改變；
          ③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
          ④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．其中正確說法是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器中灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC置于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜程度的不同，以下命題：
          ①水的形狀成棱柱形；        
          ②水面EFGH的面積不變；
          ③水面EFGH始終為矩形；   
          ④A1D1∥水面EFGH；
          ⑤在如圖③的傾斜情況下，BE+BF為定值． 
          其中正確的命題序號是
          ①③④⑤
          ①③④⑤
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)灌進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個(gè)說法：
          ①水的部分始終呈棱柱狀；
          ②水面四邊形EFGH的面積不改變；
          ③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
          ④當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．
          其中正確說法是
          ①③④
          ①③④
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD-A1B1C1D1容器內(nèi)裝進(jìn)一些水，將容器底面一邊BC固定于底面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列三個(gè)說法：①水的形狀始終是棱柱形狀；②水面形成的四邊形EFGH的面積不改變；③當(dāng)E∈AA1時(shí)，AE+BF是定值．其中正確說法是
          ①③
          ①③
          ．（寫出所以正確說法的序號）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案