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          【題目】已知拋物線y＝x2和點(diǎn)P（0，1），若過某點(diǎn)C可作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別是A，B，且滿足，則△ABC的面積為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】．
          【解析】
          由可得,則有直線恒過定點(diǎn),設(shè)直線方程與拋物線方程聯(lián)立,即可解得弦的長,對拋物線方程求導(dǎo),求得切線方程的斜率,可求得切線方程,進(jìn)而解得點(diǎn)坐標(biāo),利用點(diǎn)到直線的距離公式,三角形面積公式,即可解得所求.
          ∵，則3（2（），
          ∴2，
          故直線AB過點(diǎn)P，且AP＝2PB．
          故設(shè)直線AB：y＝kx+1，A（x1，y1），b（x2，y2）
          聯(lián)立可得x2﹣kx﹣1＝0，則x1x2＝﹣1，x1+x2＝k．
          由AP＝2PB．可得x1+2x2＝0
          可得k，AB
          由導(dǎo)數(shù)y′＝2x，
          可得過A，B的切線分別為y+y1＝2x1x，y+y2＝2x2x，
          聯(lián)立切線方程可得C（，﹣1）
          C到y＝kx+1的距離d．
          則△ABC的面積為S．
          故答案為: .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，平面，為邊上一點(diǎn)，，.
          （1）證明：平面平面.
          （2）若，試問：是否與平面平行？若平行，求三棱錐的體積；若不平行，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在上的函數(shù)滿足，且，則下列說法正確的有（ ）
          （1）若函數(shù)，則函數(shù)是奇函數(shù)；
          （2）；
          （3）設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)；
          （4）設(shè)，若數(shù)列是等比數(shù)列，則.
          A.（2）（3）（4）B.（1）（3）（4）C.（1）（3）D.（1）（2）（3）（4）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)
          (1)若,求的極值;
          (2)若,都有成立,求k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某教師調(diào)查了名高三學(xué)生購買的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格：
          男生
          女生
          總計(jì)
          購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書超過本
          購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本
          總計(jì)
          （Ⅰ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有的把握認(rèn)為購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書的數(shù)量與性別相關(guān)；
          （Ⅱ）從購買數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書不超過本的學(xué)生中，按照性別分層抽樣抽取人，再從這人中隨機(jī)抽取人詢問購買原因，求恰有名男生被抽到的概率.
          附： ， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義函數(shù)f（x）＝（1﹣x2）（x2+bx+c）．
          （1）如果f（x）的圖象關(guān)于x＝2對稱，求2b+c的值；
          （2）若x∈[﹣1，1]，記|f（x）|的最大值為M（b，c），當(dāng)b、c變化時(shí)，求M（b，c）的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝BC＝CD＝1，AD＝2，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，且EF∥CD，將△AEF沿EF折起到△MEF的位置，并使平面MEF⊥平面BCDFE，得到幾何體M﹣BCDEF，則折疊后的幾何體的體積的最大值為_____.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某大學(xué)棋藝協(xié)會(huì)定期舉辦“以棋會(huì)友”的競賽活動(dòng)，分別包括“中國象棋”、“圍棋”、“五子棋”、“國際象棋”四種比賽，每位協(xié)會(huì)會(huì)員必須參加其中的兩種棋類比賽，且各隊(duì)員之間參加比賽相互獨(dú)立；已知甲同學(xué)必選“中國象棋”，不選“國際象棋”，乙同學(xué)從四種比賽中任選兩種參與.
          （1）求甲參加圍棋比賽的概率；
          （2）求甲、乙兩人參與的兩種比賽都不同的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為，（為參數(shù)）.以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          （1）寫出直線的極坐標(biāo)方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；
          （2）已知與直線平行的直線過點(diǎn)，且與曲線交于兩點(diǎn)，試求.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案