【題目】某教師調(diào)查了
名高三學(xué)生購(gòu)買(mǎi)的數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量，將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成如下表格：
男生 | 女生 | 總計(jì) | |
購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)超過(guò) |
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購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)不超過(guò) |
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總計(jì) |
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（Ⅰ）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，是否有
的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量與性別相關(guān)；
（Ⅱ）從購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)不超過(guò)
本的學(xué)生中，按照性別分層抽樣抽取
人，再?gòu)倪@
人中隨機(jī)抽取
人詢(xún)問(wèn)購(gòu)買(mǎi)原因，求恰有
名男生被抽到的概率.
附： 
， 
.
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【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）
【解析】試題分析：（I）根據(jù)表格數(shù)據(jù)利用公式： 
求得
的值，與鄰界值比較，即可得到結(jié)論；（II）利用列舉法，確定基本事件的個(gè)數(shù)以及滿(mǎn)足條件的事件個(gè)數(shù)，利用古典概型概率公式可求出恰有
名男生被抽到的概率.
試題解析：（Ⅰ） 
的觀測(cè)值
，
故有
的把握認(rèn)為購(gòu)買(mǎi)數(shù)學(xué)課外輔導(dǎo)書(shū)的數(shù)量與性別有關(guān).
（Ⅱ）依題意，被抽到的女生人數(shù)為
，記為
， 
；男生人數(shù)為
，記為
， 
， 
， 
，則隨機(jī)抽取
人，所有的基本事件為
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
個(gè).
滿(mǎn)足條件的有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
，共
個(gè)，
故所求概率為
| 年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的一半，再將圖象向右平移 
個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫(xiě)出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】正方形ABCD一條邊AB所在方程為x+3y﹣5=0，另一邊CD所在直線(xiàn)方程為x+3y+7=0，
（Ⅰ）求正方形中心G所在的直線(xiàn)方程；
（Ⅱ）設(shè)正方形中心G（x0 ， y0），當(dāng)正方形僅有兩個(gè)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，求x0的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，B= 
，AC=2 
，cosC= 
． 
（1）求sin∠BAC的值及BC的長(zhǎng)度；
（2）設(shè)BC的中點(diǎn)為D，求中線(xiàn)AD的長(zhǎng)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖所示，直三棱柱
中， 
， 
， 
為棱
的中點(diǎn).
（Ⅰ）探究直線(xiàn)
與平面
的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若
，求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程；
（Ⅱ）是否存在正整數(shù)
，使得
在
上恒成立？若存在，求出
的最大值并給出推導(dǎo)過(guò)程，若不存在，說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a2=0，a6+a8=﹣10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{ 
}的前n項(xiàng)和Sn ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】用0、1、2、3、4這五個(gè)數(shù)字，可以組成多少個(gè)滿(mǎn)足下列條件的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？
（1）奇數(shù)；
（2）比21034大的偶數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】2015男籃亞錦賽決賽階段，中國(guó)男籃以
連勝的不敗成績(jī)贏得第
屆亞錦賽冠軍，同時(shí)拿到亞洲唯一
張直通里約奧運(yùn)會(huì)的入場(chǎng)券.賽后，中國(guó)男籃主力易建聯(lián)榮膺本屆亞錦賽
（最有價(jià)值球員），下表是易建聯(lián)在這
場(chǎng)比賽中投籃的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).
比分 | 易建聯(lián)技術(shù)統(tǒng)計(jì) | |||
投籃命中 | 罰球命中 | 全場(chǎng)得分 | 真實(shí)得分率 | |
中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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中國(guó) |
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注：（1）表中
表示出手
次命中
次；
（2）
（真實(shí)得分率）是衡量球員進(jìn)攻的效率，其計(jì)算公式為：
（1）從上述
場(chǎng)比賽中隨機(jī)選擇一場(chǎng)，求易建聯(lián)在該場(chǎng)比賽中
超過(guò)
的概率；
（2）我們把比分分差不超過(guò)
分的比賽稱(chēng)為“膠著比賽”.為了考驗(yàn)求易建聯(lián)在“膠著比賽”中的發(fā)揮情況，從“膠著比賽”中隨機(jī)選擇兩場(chǎng)，求易建聯(lián)在這兩場(chǎng)比賽中
至少有一場(chǎng)超過(guò)
的概率；
（3）用
來(lái)表示易建聯(lián)某場(chǎng)的得分，用
來(lái)表示中國(guó)隊(duì)該場(chǎng)的總分，畫(huà)出散點(diǎn)圖如圖所示，請(qǐng)根據(jù)散點(diǎn)圖判斷
與
之間是否具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系？結(jié)合實(shí)際簡(jiǎn)單說(shuō)明理由.
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