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          如圖，側(cè)棱長為的正三棱錐V-ABC中，∠AVB=∠BVC=∠CVA=400  ， 
          


          過A作截面AEF，則截面△AEF周長的最小值為            
          


          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






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          【解析】解：如圖所示：沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開在一個平面內(nèi)，如圖（2），
          


          則AA′即為截面△AEF周長的最小值，且∠AVA′=3×40=120°．
          


          △VAA′中，由余弦定理可得 AA'=6,故答案為 6
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐P-ABC的側(cè)棱長為a，兩側(cè)棱PA、PC的夾角為30°，E、F分別是PA、PC上的動點，則△BEF的周長的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正三棱錐ABC-A1B1C1的底面邊長為a，側(cè)棱長為
          		2
          a，M是A1B1的中點．
          （I）求證：
          MC1
          是平面ABB1A1的一個法向量；
          （II）求AC1與側(cè)面ABB1A1所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：高考總復(fù)習(xí)全解　數(shù)學(xué)　一輪復(fù)習(xí)·必修課程�。ㄈ私虒嶒灠妫版 人教實驗版　B版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，側(cè)棱長為的正三棱V－ABC中，∠AVB＝∠BVC＝∠CVA＝40°，過A作截面AEF與VB、VC分別交于E、F點，則截面△AEF的最小周長為________．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆遼寧省大連市高一期末數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，側(cè)棱長為的正三棱錐中，，過作截面，則截面三角形周長的最小值是________
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案