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          （本題滿分14分）
          在數(shù)列中，已知．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）
          解：（1）解法1：由
          可得，------------------3分
          ∴數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為1等差數(shù)列，
          ∴， ---------------------------------------------------6分
          ∴數(shù)列的通項(xiàng)公式為------------------------7分
          解法2：由
          可得------------------------------------------------2分
          令，則---------------------------------------3分
          ∴當(dāng)時(shí)
          --5分

          ∴
          -----------------------------------------------------------6分
          ∴------------------------------------------------7分
          解法3：∵，--------------------------------1分
          ，---------------------------------2分
          ．------------------------3分
          由此可猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式為------------4分
          以下用數(shù)學(xué)歸納法證明．
          ①當(dāng)時(shí)，，等式成立．
          ②假設(shè)當(dāng)（）時(shí)等式成立，即，
          那么
          ．----------------------------------------6分
          這就是說，當(dāng)時(shí)等式也成立．根據(jù)①和②可知，
          等式對(duì)任何都成立．------------------------7分
          （2）令，----------①---------8分
          　　------------②------9分
          ①式減去②式得：
          ，----------10分
          ∴．-------------12分
          ∴數(shù)列的前項(xiàng)和
          ． ---14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列﹛﹜中，＝,前n項(xiàng)和滿足+1－＝()n+1  (nN＊)
          （1）求數(shù)列﹛﹜的通項(xiàng)公式以及前n項(xiàng)和
          （2）若，t( +), 3(+)成等差數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正項(xiàng)數(shù)列為等比數(shù)列，且是與的等差中項(xiàng)，若，則該數(shù)列的前5項(xiàng)的和為            （   ）
          A．B．C．D．以上都不正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知：若是公差不為0的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且、、成等比數(shù)列�！　�
          （1）求：數(shù)列、、的公比；　　
          （2）若，求：數(shù)列的通項(xiàng)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1 =" 1," 且當(dāng)n ≥2時(shí)，a1a2 … an = n2，則a3 + a5等于（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          ,是方程的兩根, 數(shù)列是公差為正的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為,且.
          (1)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;   (2)記=,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分） 
          已知函數(shù)
          (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；
          （2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          (3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且；等比數(shù)列滿足：
          (1) 求數(shù)列和的通項(xiàng)公式
          （2）記求數(shù)列的前n項(xiàng)和為 .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若是等差數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，有正確的結(jié)論：
          ，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)地，若等比數(shù)列，是互不相等的正整數(shù)，有                                       
          

			
          

			
          
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