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          求雙曲線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)(    
 ,     )，并求在交點(diǎn)處的兩曲線的切線的夾角．（用反正切表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：1,1,arctan3
          解析：
          		



          答案：由，∴，即x=1．
          

          代入曲線的方程，有y=1，∴兩曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，1)．
          

          由函數(shù)，得．
          

          ∴該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率．
          

          又由函數(shù)，得．
          

          ∴該曲線在點(diǎn)(1，1)處的切線的斜率．
          

          該兩條切線的夾角為α，則，
          

          ∴α=arctan3．∴兩條切線的夾角為arctan3．
          



          提示：
          		


          解析：通過解兩曲線的方程所組成的方程組，便可解出交點(diǎn)的坐標(biāo)，通過求導(dǎo)，又可求出曲線的交點(diǎn)處的切線的斜率，依夾角公式求出切線的夾角．

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求弦長|AB|；
          （2）求弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線
          x2
          3
          -
          y2
          6
          =1          的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求弦長|AB|；   （2）試判斷以弦AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，F(xiàn)是定直線l外的一個定點(diǎn)，C是l上的動點(diǎn)，有下列結(jié)論：若以C為圓心，CF為半徑的圓與l交于A、B兩點(diǎn)，過A、B分別作l的垂線與圓
            
          C過F的切線交于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，則P、Q必在以F為焦點(diǎn)，l為準(zhǔn)線的同一條拋物線上.
            
          （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求出該拋物線的方程；
            
          （Ⅱ）對以上結(jié)論的反向思考可以得到另一個命題：
            
          “若過拋物線焦點(diǎn)F的直線與拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，
            
          則以PQ為直徑的圓一定與拋物線的準(zhǔn)線l相切”請
            
          問：此命題是否正確？試證明你的判斷；
            
          （Ⅲ）請選擇橢圓或雙曲線之一類比（Ⅱ）寫出相應(yīng)的命題并
            
          證明其真假.（只選擇一種曲線解答即可，若兩種都選，則以第一選擇為評分依據(jù)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010河南省唐河三高高二下學(xué)期期末模擬文科數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)。
          


             （1）求弦長|AB|；
          


             （2）求弦AB中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年福建省廈門一中高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)P（2，0）且斜率為1的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)．
          （1）求弦長|AB|；   （2）試判斷以弦AB為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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