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        1. 在R上定義的函數(shù)f(x)是偶函數(shù),且f(x)=f(2-x),若f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),則f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是(  )函數(shù),在區(qū)間[3,4]上是( 。┖瘮(shù).
          分析:先利用偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反得到f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù);再借助于偶函數(shù)的定義以及f(x)=f(2-x),得到函數(shù)周期為2即可求出在區(qū)間[3,4]上的單調(diào)性.
          解答:解:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是偶函數(shù),而偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間上單調(diào)性相反,
          所以f(x)在區(qū)間[-2,-1]上是增函數(shù).
          又因?yàn)閒(x)=f(2-x),且f(x)=f(-x),
          故有f(-x)=f(2-x),即函數(shù)周期為2.
          所以區(qū)間[3,4]上的單調(diào)性和區(qū)間[1,2]上單調(diào)性相同,
          即在區(qū)間[3,4]上是減函數(shù).
          故選:D.
          點(diǎn)評:本題主要考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合問題.解決本題的關(guān)鍵在于借助于偶函數(shù)的定義以及f(x)=f(2-x),得到函數(shù)周期為2.
          練習(xí)冊系列答案
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          ( 。

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