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已知點P在橢圓+=1 (a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個焦點，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
|PF1|·|PF2|的取值范圍是［b2,a2］.
設P(x0,y0),橢圓的準線方程為y=±,不妨設F1、F2分別為下焦點、上焦點，
則=,=.
∴|PF1|=y0+a,|PF2|=a-y0.
∴|PF1|·|PF2|=(a+y0)(a-y0)
=a2-y02.
∵-a≤y0 ≤a,
∴當y0=0時，|PF1|·|PF2|最大，最大值為a2;當y0=±a時，|PF1|·|PF2|最小，最小值為a2-c2=b2.因此，|PF1|·|PF2|的取值范圍是［b2,a2］.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2013屆河北省高二上學期第二次月考理科數學試卷 題型：填空題
已知點P在橢圓+=1上，F1，F2是橢圓的焦點，若為鈍角，則P點的橫坐標的取值范圍是
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=1 (a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個焦點，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
,不妨設F1、F2分別為下焦點、上焦點，
=
,
=
y02.
+
=1 (a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個焦點，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
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=1上，F1，F2是橢圓的焦點，若
為鈍角，則P點的橫坐標的取值范圍是
=1(a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個焦點，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
+
=1上,F1、F2是兩個焦點,若|PF1|=6,則|PO|=____________(O為坐標原點).