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				已知點(diǎn)P在橢圓=1(a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設(shè)P(x0,y0),橢圓的準(zhǔn)線方程為y=±,不妨設(shè)F1、F2分別為下焦點(diǎn)、上焦點(diǎn)，則,.
          ∴|PF1|=y0+a,|PF2|=a－y0.
          ∴|PF1|·|PF2|=(a+y0)(a－y0)=a2－y02.
          ∵－a≤y0≤a,
          ∴當(dāng)y0=0時(shí)，|PF1|·|PF2|最大，最大值為a2;當(dāng)y0=±a時(shí)， |PF1|·|PF2|最小，最小值為a2－c2=b2.因此，|PF1|·|PF2|的取值范圍是［b2,a2］.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在橢圓+=1 (a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在橢圓+=1 (a＞b＞0)上,F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，求|PF1|·|PF2|的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆河北省高二上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷
				題型：填空題
			
          

						
          已知點(diǎn)P在橢圓+=1上，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，若為鈍角，則P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是       

          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P在橢圓+=1上,F1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn),若|PF1|=6,則|PO|=____________(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          

			
          

			
          
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