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          若x，y∈R+且2x+8y-xy=0，則x+y的最小值為
          18
          18
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：等式2x+8y-xy=0變形為 
          2
          y
          +
          8
          x
          =1，則x+y=（x+y）（ 
          2
          y
          +
          8
          x
          ），根據(jù)基本不等式即可得到答案．
          解答：解：由題意2x+8y=xy即：
          2
          y
          +
          8
          x
          =1．
          ∵x，y∈R+，利用基本不等式：則x+y=（x+y）（ 
          2
          y
          +
          8
          x
          ）=
          2x
          y
          +
          8y
          x
          +10≥8+10=18．
          當(dāng)且僅當(dāng)
          2x
          y
          =
          8y
          x
          ，即x=2y，
          ∵
          2
          y
          +
          8
          x
          =1，∴x=12，y=6時(shí)等號(hào)成立，
          此時(shí)x+y的最小值為18．
          故答案為18．
          點(diǎn)評(píng)：本題以等式為載體，主要考查基本不等式的應(yīng)用問題，題中將等式變形，從而利用1的代換是解題的關(guān)鍵，有一定的技巧性，屬于基礎(chǔ)題目．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x，y∈R+且2x+y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值
          3+2
          		2
          3+2
          		2
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若x、y∈R,且2x-1+i=y-(3-y)i,則x=____________________,y=________________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y∈R+且2x+y=1，則
          1
          x
          +
          1
          y
          的最小值______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年福建省廈門六中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          若x，y∈R+且2x+y=1，則的最小值    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案