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				已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的直角坐標(biāo)分別為A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
          （1）若
          AB
          •
          AC
          =0          ，求c的值；     
          （2）若c=5，求sinA的值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)已知三點(diǎn)的坐標(biāo)分別表示出
          AB
          和
          AC
          ，然后利用平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，根據(jù)
          AB
          •
          AC
          =0          列出關(guān)于c的方程，求出方程的解即可得到c的值；
          （2）把c的值代入C的坐標(biāo)即可確定出C，然后利用兩點(diǎn)間的距離公式分別求出|AB|、|AC|及|BC|的長(zhǎng)度，由|AB|、|AC|及|BC|的長(zhǎng)度，利用余弦定理即可求出cosA的值，然后由A的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出sinA的值．
          解答：解：（1）由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．
          得到：
          AB
          =（-3，-4），
          AC
          =（c-3，-4），則
          AB
          •
          AC
          =-3（c-3）+16=0，解得c=
          25
          3
          ；
          （2）當(dāng)c=5時(shí)，C（5，0），則|AB|=
          		32+42
          =5，|AC|=
          		(3-5)2+42
          =2
          		5
          ，|BC|=5，
          根據(jù)余弦定理得：cosA=
          AB2+AC2-BC2
          2ABAC
          =
          25+20-25
          20
          		5
          =
          		5
          5
          ，
          由A∈（0，π），得到sinA=
          		1-(
          		5
          5
          )          2
          =
          2
          		5
          5
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握平面向量數(shù)量積的運(yùn)算法則，靈活運(yùn)用余弦定理及兩點(diǎn)間的距離公式化簡(jiǎn)求值，是一道綜合題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（4，0），C（0，m）（m∈R）．
          （1）若
          AC
          ⊥
          BC
          ，求m的值；
          （2）若m=3，求∠ACB的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0），B（2，0），C（2，1），記△ABC繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V1，繞y軸
          旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的體積為V2，則V1與V2的比值為
          1：5
          1：5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，3）、B（-1，-1）、C（-3，5），求這個(gè)三角形外接圓的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，2），C（0，c），且
          AB
          ⊥
          BC
          ，那么c的值是（　　）
          

			
          

			
          
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