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          設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的最小值是

          1. A.
            1
          2. B.
            -1
          3. C.
            0
          4. D.
            2
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				D
          分析：要使不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，需f（x）=|x-a|+|1-x|的最小值大于或等于1，問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求f（x）的最小值．
          解答：設(shè)f（x）=|x-a|+|1-x|，則有f（x）≥|a-1|
          ∴f（x）有最小值|a-1|；
          所以，1≤|a-1|
          ∴a≥2
          則a的最小值是2．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查絕對(duì)值不等式，以及恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了等價(jià)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          6、設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•福建模擬）設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
          a
          x-1
          ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，則a的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)a＞0，若關(guān)于x的不等式x+
          a
          x
          ≥4在x∈(0，+∞)          恒成立，則a的最小值為（　　）
          A、4B、2C、16D、1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          設(shè)a＞0，若不等式|x-a|+|1-x|≥1對(duì)于任意x∈R恒成立，則a的最小值是（ ）
          A．1
          B．-1
          C．0
          D．2
          

			
          

			
          
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