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				已知角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與平面直角坐標(biāo)系x軸的正半軸重合，點(diǎn)P（-2，
          		3
          ）在角α的終邊上，則sin（α+
          π
          3
          ）=
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意角α的范圍，根據(jù)點(diǎn)P的坐標(biāo)，利用三角函數(shù)的定義求出sinα和cosα的值，然后把所求的式子利用兩角和的正弦函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)后，將各自的值代入即可求出值．
          解答：解：由題意可知sinα=
          		21
          7
          ，cosα=-
          2
          		7
          7
          ，
          則sin（α+
          π
          3
          ）=sinαcos
          π
          3
          +cosαsin
          π
          3
          =
          		21
          7
          ×
          1
          2
          -
          2
          		7
          7
          ×
          		3
          2
          =-
          		21
          14
          ．
          故答案為：-
          		21
          14
          點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握終邊角及三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用兩角和與差的正弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)求值，是一道基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
          		3
          ）．
          （1）定義行列式
          .
          ab
          cd
          .
          =a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
          .
          cosxsinx
          sinacosa
          .
          +1=0；
          （2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•道里區(qū)三模）已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：道里區(qū)三模
				題型：單選題
			
          

						
          已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（-
          1
          2
          ，
          		3
          2
          ），且2α∈[0，2π），則tanα等于（　�。�
          A．-
          		3
          		B．
          		3
          		C．-
          		3
          3
          		D．
          		3
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年河北省石家莊市精英中學(xué)高三（上）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知角2α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)（），且2α∈[0，2π），則tanα等于（ ）
          A．-
          B．
          C．-
          D．
          

			
          

			
          
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