Question

三棱錐P-ABC中，PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=

2

，則P點到平面ABC的距離為

2

2

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意利用等體積計算P點到平面ABC的距離，求出△ABC的面積即可．

解答：解：∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，且PA=1，PB=PC=

2

，
∴AB=AC=

3

，BC=2
∴A到BC的距離為

2

∴△ABC的面積為

1

2

×2×

2

=

2

設P點到平面ABC的距離為h，則

1

3

×

1

2

×

2

×

2

×1=

1

3

×

2

×h
∴h=

2

2

即P點到平面ABC的距離為

2

2

故答案為：

2

2

點評：本題考查點到面的距離，解題的關鍵是利用等體積法進行求解．