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        1. 選修4—2:矩陣與變換
          設(shè),求A的特征值以及屬于每個特征值的一個特征向量。
          是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量
          矩陣A的特征多項式為
           
          ,得矩陣A的特征值為 
          對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個非零解,
          因此,是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量。
          對于特征值解相應(yīng)的線性方程組得一個非零解,
          因此,是矩陣A的屬于特征值的一個特征向量。
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          已知O(0,0),A(2,1),O,A,B,C依逆時針方向構(gòu)成正方形的四個頂點.
          (1)求B,C兩點的坐標(biāo);
          (2)把正方形OABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到正方形AB′C′O′,求B′,C′,O′三點的坐標(biāo).

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          試從幾何變換的角度求AB的逆矩陣.
          (1)A=,B=;
          (2)A=,B=.

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          已知矩陣A=[
          x3
          2y
          ],α=[
          4
          -1
          ],且Aα=[
          9
          4
          ].
          (1)求實數(shù)x,y的值;
          (2)求A的特征值λ1,λ2(λ1>λ2)及對應(yīng)的特征向量
          α1
          α2
          ;
          (3)計算A20α.

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          已知矩陣,向量,求向量,使得

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          若矩陣有特征向量,且它們所對應(yīng)的一個特征值為
          (1)求矩陣及其逆矩陣;
          (2)求的特征值及特征向量;
          (3)對任意的向量,求。

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          A.869B.870C.871D.875

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