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           如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形
          


          （1）   求證：AD^BC
          


          （2）   求二面角B－AC－D的大小
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           (1)方法一:作面于,連
          


           

          


          又,則是正方形.則
          


          方法二:取的中點,連、,則有
          


          


          (2)作于,作交于,
          


          則就是二面角的平面角.
          


          是的中點,且∥
          


          則
          


          由余弦定理得
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=
          		3
          ，BD=CD=1，另一個側(cè)面是正三角形．
          （1）求證：AD⊥BC．
          （2）求二面角B-AC-D的大�。�
          （3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥底面BOC，∠OAB=∠OAC=30°，AB=AC=4，BC=2
          		2
          ，動點D在線段AB上．
          （Ⅰ）求證：平面COD⊥平面AOB；
          （Ⅱ）當點D運動到線段AB的中點時，求二面角D-CO-B的大��；
          （Ⅲ）當CD與平面AOB所成角最大時，求三棱錐C-OBD的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點E在BC上，且AE⊥AC．
          （Ⅰ）求證：AC⊥DE；
          （Ⅱ）求點B到平面ACD的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BOC中，AO⊥面BOC，二面角B-AO-C是直二面角，OB=OC，∠OAB=
          π6
          ，斜邊AB=4，動點D在斜邊AB上．
          （1）求證：平面COD⊥平面AOB；
          （2）當D為AB的中點時，求：異面直線AO與CD所成角大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在三棱錐A-BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD=
          		3
          ，BD=CD=1，另一個側(cè)面是正三角形
          （1）求證：AD⊥BC
          （2）求二面角B-AC-D的大小．
          

			
          

			
          
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