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				如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)CA=x，CB=y，則x2+y2=1，求出CD，然后根據(jù)數(shù)量積公式求出，然后利用基本不等式進(jìn)行求解，即可求出最大值．
          解答：解：設(shè)CA=x，CB=y，則x2+y2=1
          CD=
          ∴

          ∴=x4•y2=x4（1-x2）=2••（1-x2）≤2=．
          故答案為：
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了向量的數(shù)量積，以及基本不等式求最值，有一定的難度，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則(
          CA
          •
          CD
          )(
          CA
          •
          CE
          )          的最大值是
          2
          27
          2
          27
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省連云港市贛榆縣贛馬高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)小題狂做010（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省高考數(shù)學(xué)仿真押題試卷（02）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)考前輔導(dǎo)材料（1）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在三角形ABC中，E為斜邊AB的中點(diǎn)，CD⊥AB，AB=1，則的最大值是    ．
          

			
          

			
          
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