Question

巳知全集，i是虛數(shù)單位，集合M=Z（整數(shù)集）和N={i，i2，

1

i

，

(1+i)2

i

}的關(guān)系韋恩（Venn）圖如圖所示，則陰影部分所示的集合的元素共有（　　）

• A、3個(gè)
• B、2個(gè)
• C、1個(gè)
• D、無(wú)窮個(gè)

Answer 1

分析：先根據(jù)復(fù)數(shù)的運(yùn)算求和集合N，根據(jù)韋恩（Venn）圖可知要求M∩N，根據(jù)交集的定義求出M∩N，數(shù)出元素的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：N={i，i2，

1

i

，

(1+i)2

i

}={i，-1，-i，2}
根據(jù)韋恩（Venn）圖可知要求M∩N
∴M∩N={-1，2}，有2個(gè)元素
故選：B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．