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          【題目】年月，中國良渚古城遺址獲準列入世界遺產(chǎn)名錄，標志著中華五千年文明史得到國際社會認可．良渚古城遺址是人類早期城市文明的范例，實證了中華五千年文明史．考古科學(xué)家在測定遺址年齡的過程中利用了“放射性物質(zhì)因衰變而減少”這一規(guī)律．已知樣本中碳的質(zhì)量隨時間（單位：年）的衰變規(guī)律滿足（表示碳原有的質(zhì)量），則經(jīng)過年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>________；經(jīng)過測定，良渚古城遺址文物樣本中碳的質(zhì)量是原來的至，據(jù)此推測良渚古城存在的時期距今約在________年到年之間．（參考數(shù)據(jù)：）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】
          （1）根據(jù)衰變規(guī)律，令，代入求得；
          （2）令，解方程求得即可.
          當(dāng)時， 經(jīng)過年后，碳的質(zhì)量變?yōu)樵瓉淼?/span>
          令，則 
           良渚古城存在的時期距今約在年到年之間
          故答案為；
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，，是半徑為2的球面上的點，，，點在上的射影為，則三棱錐體積的最大值是（ ）.
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一件剛出土的珍貴文物要在博物館大廳中央展出，需要設(shè)計各面是玻璃平面的無底正四棱柱將其罩住，罩內(nèi)充滿保護文物的無色氣體.已知文物近似于塔形，高1.8米，體積0.5立方米，其底部是直徑為0.9米的圓形，要求文物底部與玻璃罩底邊至少間隔0.3米，文物頂部與玻璃罩上底面至少間隔0.2米，氣體每立方米1000元，則氣體費用最少為（ ）元
          A.4500B.4000C.2880D.2380
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，，其中實數(shù).
          (1)求的最大值；
          (2)若對于任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).其中.
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）函數(shù)在處存在極值－1，且時，恒成立，求實數(shù)的最大整數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市一中學(xué)高三年級統(tǒng)計學(xué)生的最近20次數(shù)學(xué)周測成績（滿分150分），現(xiàn)有甲乙兩位同學(xué)的20次成績?nèi)缜o葉圖所示：
          （1）根據(jù)莖葉圖求甲乙兩位同學(xué)成績的中位數(shù)，并據(jù)此判斷甲乙兩位同學(xué)的成績誰更好？
          （2）將同學(xué)乙的成績的頻率分布直方圖補充完整；
          （3）現(xiàn)從甲乙兩位同學(xué)的不低于140分的成績中任意選出2個成績，設(shè)選出的2個成績中含甲的成績的個數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱柱中，平面，，，的中點為. 
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求二面角的余弦值；
          （Ⅲ）在棱上是否存在點，使得平面？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】黃岡“一票通”景區(qū)旅游年卡，是由黃岡市旅游局策劃，黃岡市大別山旅游公司推出的一項惠民工程，持有旅游年卡一年內(nèi)可不限次暢游全市19家簽約景區(qū)．為了解市民每年旅游消費支出情況單位：百元，相關(guān)部門對已游覽某簽約景區(qū)的游客進行隨機問卷調(diào)查，并把得到的數(shù)據(jù)列成如表所示的頻數(shù)分布表：
          組別
          頻數(shù)
          10
          390
          400
          188
          12
          求所得樣本的中位數(shù)精確到百元；
          根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可近似地認為市民的旅游費用支出服從正態(tài)分布，若該市總?cè)丝跒?/span>750萬人，試估計有多少市民每年旅游費用支出在7500元以上；
          若年旅游消費支出在百元以上的游客一年內(nèi)會繼續(xù)來該景點游玩現(xiàn)從游客中隨機抽取3人，一年內(nèi)繼續(xù)來該景點游玩記2分，不來該景點游玩記1分，將上述調(diào)查所得的頻率視為概率，且游客之間的選擇意愿相互獨立，記總得分為隨機變量X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．
          參考數(shù)據(jù)：，；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，）.
          （Ⅰ）當(dāng)時，判斷直線與曲線的位置關(guān)系；
          （Ⅱ）設(shè)直線與軸的交點為，且與曲線交于兩點，且，求的值.
          

			
          

			
          
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