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				若雙曲線過點(diǎn)P（3，4），其漸近線方程為2x+y=0，求雙曲線的方程？			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由漸近線方程為2x+y=0，設(shè)雙曲線方程為x2-
          y2
          4
          =λ，(λ≠0)          ，把P（3，4）代入，求出λ，從而得到雙曲線的方程．
          解答：解：∵漸近線方程為2x+y=0，
          ∴設(shè)雙曲線方程為x2-
          y2
          4
          =λ，(λ≠0)          ，
          把P（3，4）代入，得λ=9-
          16
          4
          =5          ，
          ∴雙曲線的方程為：
          x2
          5
          -
          y 2
          20
          =1          ．
          點(diǎn)評：本題考查雙曲線方程的求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，合理地選取公式，注意雙曲線性質(zhì)的靈活運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)直角三角形ABC中，∠C=90°，B、C在x軸上且關(guān)于原點(diǎn)O對稱，D在邊BC上，BD=3DC，△ABC的周長為12．若一雙曲線E以B、C為焦點(diǎn)，且經(jīng)過A、D兩點(diǎn)．
          （1）求雙曲線E的方程；
          （2）若一過點(diǎn)P（3，0）的直線l與雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N，且
          MP
          =λ
          PN
          ，問在x軸上是否存在定點(diǎn)G，使
          BC
          ⊥(
          GM
          -λ
          GN
          )          ？若存在，求出所有這樣定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若雙曲線過點(diǎn)P（3，4），其漸近線方程為2x+y=0，求雙曲線的方程？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若雙曲線過點(diǎn)P（3，4），其漸近線方程為2x+y=0，求雙曲線的方程？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖,若F1、F2為雙曲線=1的左、右焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),P在雙曲線左支上,M在右準(zhǔn)線上,且滿足=,=.
          (1)求雙曲線的離心率;
          (2)若雙曲線過點(diǎn)N(2,3),求雙曲線的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案