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          已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1．如果x∈[-1，1]時，其圖象恒在x軸的上方，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意可得f（1）＞0且f（-1）＞0，解得3a-b-3＞0且5a-4b+2＞0，接下來用線性規(guī)劃解決問題，畫出可行域，根據(jù) 表示可行域內(nèi)的點（a，b）和原點O連線的斜率，求出的取值范圍．
          解答：要使圖象全在x軸上方，即函數(shù)f（x）在-1≤x≤1時函數(shù)值恒大于0，
          只需保證f（1）＞0且f（-1）＞0，即線段兩端點的函數(shù)值都大于0，就可使整個線段上點的函數(shù)值大于0．
          所以（-2a+3b-5）+8a-5b-1=6a-2b-6＞0，即3a-b-3＞0；
          -（-2a+3b-5）+8a-5b-1=10a-8b+4＞0，即5a-4b+2＞0．
          接下來用線性規(guī)劃解決問題，如圖，畫出可行域：直線3a-b-3=0和直線5a-4b+2=0形成的角型區(qū)域BAC．
           表示可行域內(nèi)的點（a，b）和原點O連線的斜率．
          由于A（2，3），OA的斜率為，故的取值范圍是 ．

          點評：本題主要考查簡單的線性規(guī)劃問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3+bx2+cx+bc，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．令g（x）=|f′（x）|，記函數(shù)g（x）在區(qū)間[-1、1]上的最大值為M．
          （Ⅰ）如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
          4
          3
          ，試確定b、c的值：
          （Ⅱ）若|b|＞1，證明對任意的c，都有M＞2
          （Ⅲ）若M≧K對任意的b、c恒成立，試求k的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=-
          1
          3
          x3          +bx2+cx+bc，如果函數(shù)f（x）在x=1處有極值-
          4
          3
          ，試確定b、c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x2+2ax+b（其中a，b∈R）
          （Ⅰ）求函數(shù)|f（x）|的單調(diào)區(qū)間；
          （Ⅱ）令t=a2-b．若存在實數(shù)m，使得|f(m)|≤
          1
          4
          與|f(m+1)|≤
          1
          4
          同時成立，求t的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=mx-1，（其中m＞1），設(shè)a＞b＞c＞1，則
          f(a)
          a
          ，
          f(b)
          b
          ，
          f(c)
          c
          的大小關(guān)系是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的函數(shù)f（x）=（-2a+3b-5）x+8a-5b-1．如果x∈[-1，1]時，其圖象恒在x軸的上方，則
          b
          a
          的取值范圍是
          (-∞，
          3
          2
          )∪(3，+∞)
          (-∞，
          3
          2
          )∪(3，+∞)
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案