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          【題目】（12分）在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．
           （1）求角B的大�。� （2）若a+c=1，求b的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) ≤b＜1.
          【解析】試題分析：（1）將cosC，化為 (A+B),代入cosC+（cosA﹣sinA）cosB=0．整理后，即可求出角B.
          （2）在△ABC，由余弦定理將b2轉(zhuǎn)化為a、c的函數(shù)關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為求函數(shù)值域問(wèn)題.
          試題解析：
          （1）由已知得：﹣cos（A+B）+cosAcosB﹣sinAcosB=0，
          即sinAsinB﹣sinAcosB=0，∵sinA≠0，∴sinB﹣cosB=0，即tanB=，
          又B為三角形的內(nèi)角，則B=；
          （2）∵a+c=1，即c=1﹣a，cosB=，
          ∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2accosB，即b2=a2+c2﹣ac=（a+c）2﹣3ac=1﹣3a（1﹣a）=3（a﹣）2+，
          ∵0＜a＜1，∴≤b2＜1，則≤b＜1．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本小題共l2分）
          如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=1，延長(zhǎng)A1C1至點(diǎn)P，使C1P＝A1C1，連接AP交棱CC1于D．
          （Ⅰ）求證：PB1∥平面BDA1；
          （Ⅱ）求二面角A－A1D－B的平面角的余弦值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在一次公里的自行車個(gè)人賽中，25名參賽選手的成績(jī)(單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示：
          (1)現(xiàn)將參賽選手按成績(jī)由好到差編為1～25號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中選取5人，已知選手甲的成績(jī)?yōu)?5分鐘，若甲被選取，求被選取的其余4名選手的成績(jī)的平均數(shù)；
          (2)若從總體中選取一個(gè)樣本，使得該樣本的平均水平與總體相同，且樣本的方差不大于7，則稱選取的樣本具有集中代表性，試從總體(25名參賽選手的成績(jī))選取一個(gè)具有集中代表性且樣本容量為5的樣本，并求該樣本的方差.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且b2+c2=a2+bc，求：
          （1）2sinBcosC﹣sin（B﹣C）的值；
          （2）若a=2，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（12分）在數(shù)列中，對(duì)于任意，等式 
           成立，其中常數(shù).
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；
          （Ⅲ）如果關(guān)于n的不等式的解集為
           ，求b和c的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 
          （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）若，過(guò)分別作曲線與的切線，且與關(guān)于軸對(duì)稱，求證: .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)直線l的方程為(a＋1)x＋y＋2－a＝0(a∈R)．
          （Ⅰ）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （Ⅱ)若直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積等于2，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象為， 、，且為圖象上的任意一點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)實(shí)數(shù)滿足時(shí)，記向量，若恒成立，則稱函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，其中是一個(gè)確定的正數(shù).
          （1）設(shè)函數(shù)在區(qū)間上可在標(biāo)準(zhǔn)下線性近似，求的取值范圍；
          （2）已知函數(shù)的反函數(shù)為，函數(shù)，（ ），點(diǎn)、，記直線的斜率為，若，問(wèn)：是否存在，使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在邊長(zhǎng)為4的正方形的邊上有一點(diǎn)沿著折線由點(diǎn)(起點(diǎn)）向點(diǎn)(終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)。設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，且與之間的函數(shù)關(guān)系式用如圖所示的程序框圖給出.
          （1）寫(xiě)出框圖中①、②、③處應(yīng)填充的式子；
          （2）若輸出的面積值為6，則路程的值為多少？并指出此時(shí)點(diǎn)在正方形的什么位置上？
          

			
          

			
          
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