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        1. 下列命題中,其中不正確的個數(shù)是(  )
          ①若兩條直線和第三條直線所成的角相等,則這兩條直線相互平行
          ②若兩條直線都和第三條直線垂直,則這兩條直線互相平行
          ③已知平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=l,則l⊥γ
          ④一個平面α內(nèi)兩條不平行的直線都平行于另一平面β,則αβ
          ⑤過△ABC所在平面α外一點P,作PO⊥α,垂足為O,連接PA、PB、PC,若有PA=PB=PC,則點O是△ABC的內(nèi)心
          ⑥垂直于同一條直線的兩個平面互相平行.
          A.1B.2C.3D.4
          ①如正方體從一個定點出發(fā)的三條棱,兩兩互相垂直,故①②錯;
          ③設(shè)α∩γ=a,β∩γ=b,在平面γ內(nèi)作直線c⊥a,d⊥b,c∩d=O
          ∵平面α⊥平面γ,∴c⊥α,∵l?α,∴c⊥l,同理可證d⊥l
          即l垂直于平面γ內(nèi)的兩條相交直線,∴l(xiāng)⊥γ,③正確;
          ④依據(jù)面面平行的判定定理,一個平面α內(nèi)兩條相交的直線都平行于另一平面β,則αβ,可判斷④正確;
          ⑤∵PA=PB=PC,∴它們在平面ABC內(nèi)的射影OA=OB=OC,從而點O為三角形ABC的外心,⑤錯;
          ⑥垂直于同一條直線的兩個平面,即兩平面的法向量共線,故兩平面平行,⑥正確;
          故正確命題有③④⑥三個
          故選 C
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列命題中:①函數(shù),f(x)=sinx+
          2
          sinx
          (x∈(0,π))的最小值是2
          2
          ;②在△ABC中,若sin2A=sin2B,則△ABC是等腰或直角三角形;③如果正實數(shù)a,b,c滿足a + b>c則
          a
          1+a
          +
          b
          1+b
          c
          1+c
          ;④如果y=f(x)是可導函數(shù),則f′(x0)=0是函數(shù)y=f(x)在x=x0處取到極值的必要不充分條件.其中正確的命題是(  )
          A、①②③④B、①④
          C、②③④D、②③

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在下列命題中:
          ①α=2kπ+
          π
          3
          (k∈Z)是tanα=
          3
          的充分不必要條件
          ②函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
          ③在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形
          ④函數(shù)y=2sin(2x+
          π
          6
          )+1圖象的對稱中心為(
          2
          -
          π
          12
          ,1)
          (k∈Z).
          其中正確的命題為
           
          (請將正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在下列命題中:
          (1)α=2kπ+
          π
          3
          (k∈Z)是tanα=
          3
          的充分不必要條件
          (2)函數(shù)y=sinxcosx的最小正周期是2π
          (3)在△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形
          (4)函數(shù)y=2sin(2x+
          π
          6
          )+1圖象的對稱中心為(
          2
          -
          π
          12
          ,1)(k∈R)
          (5)女大學生的身高預報體重的回歸方程y′=0.849x-85.712,對于身高為172cm的女大學生可以得到其精確體重為60.316(kg).
          其中正確的命題為
           
          (請將正確命題的序號都填上)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列命題中,
          (1)f(x)=sinax+cosax(a≠0)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).
          (2)直線x=
          4
          是函數(shù)f(x)=sin(2x+
          2
          )的圖象的一條對稱軸

          (3)若α是三角形的一個內(nèi)角,則f(α)=sinα+cosα有最大值
          2
          ,最小值不存在

          (4)函數(shù)y=sin|x|,x∈R是最小正周期為π的周期函數(shù).
          其中正確命題的序號為
          (1)(3)
          (1)(3)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          下列命題中:
          (1)α=2kπ+
          π
          3
          (k∈Z)是tanα=
          3
          的充分不必要條件;
          (2)函數(shù)f(x)=|2cosx-1|的最小正周期是π;
          (3)△ABC中,若cosAcosB>sinAsinB,則△ABC為鈍角三角形;
          (4)若a+b=0,則函數(shù)y=asinx-bcosx的圖象的一條對稱軸方程為x=
          π
          4
          ;
          其中是真命題的為
           

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