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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}前n項(xiàng)的和分別為An和Bn，且
          An
          Bn
          =
          9n+77
          n+3
          ，若
          ak
          bk
          (k∈N*)          是整數(shù)，則k=
          3或23
          3或23
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用公式S2n+1=（2n+1）an，用k表示
          ak
          bk
          ，再據(jù)
          ak
          bk
          是整數(shù)確定k的值即可．
          解答：解：由題知
          ak
          bk
          =
          (2k+1)ak
          (2k+1)bk
          =
          A2k+1
          B2k+1
          =
          9(2k+1)+77
          2k+1+3
          =
          9k+43
          k+2
          ，
          因?yàn)?span id="fjp79dk"    class="MathJye">
          9k+43
          k+2
          是整數(shù)，所以9k+43=m（k+2）（m∈Z），
          所以k=
          43-2m
          m-9
          ，又k＞0，所以9＜m＜22，
          又43-2m為奇數(shù)，k正整數(shù)，
          所以m必為偶數(shù)10、12、14、16、18、20，
          將其代入k=
          43-2m
          m-9
          計(jì)算得k=3，23          ．
          故答案為：3或23
          點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，涉及整數(shù)問題的討論，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          兩個(gè)等差數(shù)列an的和bn的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn，已知
          Sn
          Tn
          =
          5n-9
          n+3
          ，則使an=tbn成立的正整數(shù)t的個(gè)數(shù)是 

           
          ；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)等差數(shù)列an、bn的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，若
          An
          Bn
          =
          7n+45
          n+3
          ，則使
          an
          bn
          為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為An和Bn，且
          An
          Bn
          =
          7n+45
          n+3
          ，則使得
          a2n
          bn
          為整數(shù)的正整數(shù)n的個(gè)數(shù)是
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別An和Bn，且
          An
          Bn
          =
          7n+45
          n+3
          ，則使得
          an
          bn
          為整數(shù)的正整數(shù)n的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知兩個(gè)等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和分別是An，Bn，且
          An
          Bn
          =
          7n+45
          n+3
          ，則
          a4
          b4
          =（　　）
          

			
          

			
          
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