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        1. 已知函數(shù)f(x)lnxax(a∈R)

          (1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)a>0時(shí)求函數(shù)f(x)[1,2]上的最小值.

           

          1單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是2當(dāng)0<a<ln2時(shí),最小值是-a;當(dāng)a≥ln2時(shí),最小值是ln22a.

          【解析】知函數(shù)解析式求單調(diào)區(qū)間實(shí)質(zhì)是求f(x)>0,f(x)<0的解區(qū)間,并注意定義域;

          先研究f(x)[1,2]上的單調(diào)性,再確定最值是端點(diǎn)值還是極值;

          由于解析式中含有參數(shù)a,要對(duì)參數(shù)a進(jìn)行分類討論.

          規(guī)范解答:【解析】
          (1)f(x)a(x>0)(1)

          當(dāng)a≤0時(shí)f(x)a≥0,即函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是(0∞)(3)

          當(dāng)a>0時(shí),f(x)a0x當(dāng)0<x< 時(shí),f(x)>0,當(dāng)x> 時(shí),f(x)<0,所以函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間是,單調(diào)減區(qū)間是.(6)

          (2)①當(dāng)1a≥1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),

          所以f(x)的最小值是f(2)ln22a.(8)

          當(dāng)2,0<a≤時(shí)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),

          所以f(x)的最小值是f(1)=-a.(10)

          當(dāng)1< <2<a<1時(shí),函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù),

          f(2)f(1)ln2a,

          所以當(dāng)<a<ln2時(shí)最小值是f(1)=-a

          當(dāng)ln2a<1時(shí),最小值是f(2)ln22a.(12)

          綜上可知當(dāng)0<a<ln2時(shí),最小值是-a;

          當(dāng)a≥ln2時(shí),最小值是ln22a.(14)

           

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          求函數(shù)y的定義域;

           

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          (1)△OMN(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積S表示成t的函數(shù)S(t);

          (2)若在t,S(t)取得最小值,求此時(shí)a的值及S(t)的最小值.

           

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          如果關(guān)于x的方程ax3在區(qū)間(0∞)上有且僅有一個(gè)解,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為________

           

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          tan________

           

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