Question

已知奇函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，且滿足不等式f（x-3）+f（x²-3）＜0，則x的取值范圍是（　�。�

• A．（0，

  6

  ）
• B．（2，

  6

  ）
• C．（-3，0）
• D．（-3，2）

Answer 1

分析：利用函數(shù)的奇偶性，單調(diào)性，化化抽象不等式為具體不等式，即可求得x的取值范圍．

解答：解：由題意，∵奇函數(shù)f（x）滿足不等式f（x-3）+f（x²-3）＜0，
∴f（x-3）＜f（-x²+3），
∵函數(shù)f（x）是定義在（-3，3）上的減函數(shù)，
∴

-3＜x-3＜3 -3＜x2-3＜3 x-3＞-x2+3

∴2＜x＜

6

故選B．

點評：本題著重考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性，考查解不等式，化抽象不等式為具體不等式是解題的關(guān)鍵．