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          設(shè)f(x)=2x3+ax+bx+1  
的導(dǎo)數(shù)為,若函數(shù)的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱，且.](Ⅰ)求實(shí)數(shù),的值;(5分)(Ⅱ)求函數(shù)的極值
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (Ⅰ)a=3,b=-12   (Ⅱ) 
          


          【解析】(Ⅰ)利用二次函數(shù)的對(duì)稱軸及導(dǎo)數(shù)列關(guān)于a，b的方程，求出a,b；(Ⅱ)利用求極值的步驟求出函數(shù)極值。
          


          (Ⅰ)，………… 1分
          


           所以 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，………… 2分
          


            所以，   ………… 4分
          


          又；  ………… 6分
          


          (Ⅱ)由(Ⅰ)，   ………… 7分
          


          令；                   
………………8分
          


          函數(shù)在上遞增，在上遞減，在上遞增，…………10分
          


          所以函數(shù)在處取得極大值，在處取得極大值
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：013
			
          

						
          設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f ¢(x)等于（�。�
          

          A．10x4-30x2-6x　　　　  B．6x4-30x2　　　　　　　　 C．12x3　　　　　　　　　　　　　　　　    D．4x4-6x2
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)f(x)=(2x3－3)(x2－5)，則f′(x)等于
            
          A.10x4－30x2－6x                                            B.12x3
            
          C.6x4－30x2                                                                                                         D.4x4－6x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)f(x)=(2x3-3)(x2-5)，則f′(x)等于

          1. A.
            10x4-30x2-6x
          2. B.
            12x3
          3. C.
            6x4-30x2
          4. D.
            4x4-6x
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：重慶市高考真題
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f(x)=2x3+ax2+bx+1的導(dǎo)數(shù)為f′(x)，若函數(shù)y=f′(x)的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，且f′(1)=0，
          (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a，b的值；
          (Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極值。 
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案