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          【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知向量  ，  ，且  ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若b=2，△ABC的面積為  ，求a+c的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：∵  ， 
          ∴  ，
          ∴由正弦定理，得  ，
          ∵sinA＞0，
          ∴  ，即  ，
          ∵0＜B＜π，
          ∴  ．

          （2）解：∵由三角形面積公式  ，得  ， 
          ∴解得ac=4，
          ∵由余弦定理，b2=a2+c2﹣2accosB，可得：4=a2+c2﹣2ac×  =（a+c）2﹣3ac=（a+c）2﹣12，
          ∴a+c=4．

          【解析】（1）由已知利用平面向量共線的性質(zhì)可得  ，由正弦定理，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，結(jié)合sinA＞0，化簡可得  ，結(jié)合B的范圍可求B的值．（2）由已知及三角形面積公式可解得ac=4，進(jìn)而利用余弦定理整理可求a+c的值．
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C1：（x+2）2+（y﹣1）2=4與圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，過點(diǎn)P（﹣1，5）作兩條互相垂直的直線l1：y=k（x+1）+5，l2：y=﹣  （x+1）+5．
          （1）若k=2時(shí)，設(shè)l1與圓C1交于A、B兩點(diǎn)，求經(jīng)過A、B兩點(diǎn)面積最小的圓的方程．
          （2）若l1與圓C1相交，求證：l2與圓C2相交，且l1被圓C1截得的弦長與l2被圓C2截得的弦長相等．
          （3）是否存在點(diǎn)Q，過Q的無數(shù)多對(duì)斜率之積為1的直線l3 ， l4 ， l3被圓C1截得的弦長與l4被圓C2截得的弦長相等．若存在求Q的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】給出下列結(jié)論： 
          ①在△ABC中，sinA＞sinBa＞b；
          ②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
          ③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為  ，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（﹣∞，2]；
          ④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）
          A.0
          B.1
          C.2
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某產(chǎn)品分為  三級(jí)，若生產(chǎn)中出現(xiàn)  級(jí)品的概率為0.03，出現(xiàn)  級(jí)品的概率為0.01，則對(duì)產(chǎn)品抽查一次抽得  級(jí)品的概率是（ ）
          A.0.09
          B.0.98
          C.0.97
          D.0.96
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，給出的是計(jì)算1+  +  +…+  +  的值的一個(gè)程序框圖，判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（ ） 

          A.i＜101？
          B.i＞101？
          C.i≤101？
          D.i≥101？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù) 
          （1）函數(shù)  在  上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求  的取值范圍；
          （2）當(dāng)  時(shí)，  的最大值為  ，求  的最小值；
          （3）函數(shù)  ，對(duì)于任意  存在  ，使得  ，試求  的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，3），直線l：y=2x﹣4．設(shè)圓C的半徑為1，圓心在l上． 

          （1）若圓心C也在直線y=x﹣1上，過點(diǎn)A作圓C的切線，求切線的方程；
          （2）若圓C上存在點(diǎn)M，使MA=2MO，求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{bn}是首項(xiàng)b1=1，b4=10的等差數(shù)列，設(shè)bn+2=3log  an（n∈n*）．
          （1）求證：{an}是等比數(shù)列；
          （2）記cn=  ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn；
          （3）記dn=（3n+1）Sn ， 若對(duì)任意正整數(shù)n，不等式  +  +…+  ＞  恒成立，求整數(shù)m的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=log2（  ）﹣x（m為常數(shù)）是奇函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)f（x）在x∈（  ，+∞）上的單調(diào)性，并用定義法證明你的結(jié)論；
          （2）若對(duì)于區(qū)間[2，5]上的任意x值，使得不等式f（x）≤2x+m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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