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          （2006•南京一模）在△ABC中，若sinA+cosA=
          		2
          2
          ，則tan(A-
          π
          4
          )          的值為
          		3
          		3
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：依題意可求得A=
          7π
          12
          ，利用正切函數(shù)的性質(zhì)即可求得tan（A-
          π
          4
          ）的值．
          解答：解：∵在△ABC中，sinA+cosA=
          		2
          sin（A+
          π
          4
          ）=
          		2
          2
          ，
          ∴sin（A+
          π
          4
          ）=
          1
          2
          ，
          ∵A∈（0，π），
          ∴A+
          π
          4
          ∈（
          π
          4
          ，
          5π
          4
          ），
          ∴A+
          π
          4
          =
          5π
          6
          ，
          ∴A=
          7π
          12
          ，
          ∴tan（A-
          π
          4
          ）=tan
          π
          3
          =
          		3
          ．
          故答案為：
          		3
          ．
          點(diǎn)評：本題考查兩角和與差的正弦函數(shù)，著重考查正弦函數(shù)的性質(zhì)與正切函數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）函數(shù)y=
          		x
          -1(x≥0)          的反函數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）若向量
          n
          與直線l垂直，則稱向量
          n
          為直線l的法向量．直線x+2y+3=0的一個法向量為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知△ABC的三個頂點(diǎn)在同一球面上，∠BAC=90°，AB=AC=2．若球心O到平面ABC的距離為1，則該球的半徑為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）“a+b=2”是“直線x+y=0與圓（x-a）2+（y-b）2=2相切”的（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•南京一模）已知函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（π-x），且當(dāng)x∈(-
          π
          2
          ，
          π
          2
          )          時，f（x）=x+sinx．設(shè)a=f（1），b=f（2），c=f（3），則（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案