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        1. 【題目】已知f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3),g(x)=2x﹣2,若同時(shí)滿足條件:
          x∈R,f(x)<0或g(x)<0;
          x∈(﹣∞,﹣4),f(x)g(x)<0.
          則m的取值范圍是

          【答案】(﹣4,﹣2)
          【解析】解:對(duì)于①∵g(x)=2x﹣2,當(dāng)x<1時(shí),g(x)<0,
          又∵①x∈R,f(x)<0或g(x)<0
          ∴f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3)<0在x≥1時(shí)恒成立
          則由二次函數(shù)的性質(zhì)可知開(kāi)口只能向下,且二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)都在(1,0)的左面

          ∴﹣4<m<0即①成立的范圍為﹣4<m<0
          又∵②x∈(﹣∞,﹣4),f(x)g(x)<0
          ∴此時(shí)g(x)=2x﹣2<0恒成立
          ∴f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3)>0在x∈(﹣∞,﹣4)有成立的可能,則只要﹣4比x1 , x2中的較小的根大即可,
          (i)當(dāng)﹣1<m<0時(shí),較小的根為﹣m﹣3,﹣m﹣3<﹣4不成立,
          (ii)當(dāng)m=﹣1時(shí),兩個(gè)根同為﹣2>﹣4,不成立,
          (iii)當(dāng)﹣4<m<﹣1時(shí),較小的根為2m,2m<﹣4即m<﹣2成立.
          綜上可得①②成立時(shí)﹣4<m<﹣2.
          故答案為:(﹣4,﹣2).

          ①由于g(x)=2x﹣2≥0時(shí),x≥1,根據(jù)題意有f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3)<0在x>1時(shí)成立,根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求
          ②由于x∈(﹣∞,﹣4),f(x)g(x)<0,而g(x)=2x﹣2<0,則f(x)=m(x﹣2m)(x+m+3)>0在x∈(﹣∞,﹣4)時(shí)成立,結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可求

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)

          )設(shè)集合,分別從集合中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為mn,求函數(shù)是增函數(shù)的概率;

          )實(shí)數(shù)mn滿足條件求函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,橢圓E: 的左焦點(diǎn)為F1 , 右焦點(diǎn)為F2 , 離心率e= .過(guò)F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn),且△ABF2的周長(zhǎng)為8.
          (Ⅰ)求橢圓E的方程.
          (Ⅱ)設(shè)動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓E有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P,且與直線x=4相交于點(diǎn)Q.試探究:在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在定點(diǎn)M,使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)點(diǎn)M?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說(shuō)明理由.

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          (I)證明:PQ//平面BCD;

          (II)若異面直線PQCD所成的角為,二面角C-BM-D的大小為,求cos的值。

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          (2)當(dāng)a2=4b時(shí),求函數(shù)f(x)+g(x)的單調(diào)區(qū)間,并求其在區(qū)間(﹣∞,﹣1)上的最大值.

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          【題目】已知函數(shù).

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          (1)求證:平面CMN∥平面A1DE;
          (2)求證:平面A1DE⊥平面A1AE.

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          (1)求曲線C的方程;
          (2)證明直線AB恒經(jīng)過(guò)一定點(diǎn),并求此定點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)求△ABM面積S的最大值.

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