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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}(n=1,2,3,…)滿足an+1=2an , 且a1 , a2+1,a3成等差數(shù)列,設(shè)bn=3log2an﹣7.
          (1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
          (2)求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn

          【答案】
          (1)解:由an+1=2an,可得{an}為等比數(shù)列,其公比為2,

          a1,a2+1,a3成等差數(shù)列,可得2(1+a2)=a1+a3

          即為2(1+2a1)=a1+4a1,解得a1=2,

          即有an=a1qn1=2n

          bn=3log2an﹣7=33log22n﹣7=3n﹣7;


          (2)解:由bn=3n﹣7,可得{bn}的前n項和為Sn= n(3n﹣11),

          當1≤n≤2時,bn<0,即有Tn=﹣Sn n(11﹣3n);

          當n≥3,n∈N,可得Tn=Sn﹣S2﹣S2= n(3n﹣11)+10=

          綜上可得,Tn=


          【解析】(1)由等比數(shù)列的定義可得公比為2,再由等差數(shù)列的中項的性質(zhì),解方程可得首項為2,可得數(shù)列{an}的通項公式;再由對數(shù)的運算性質(zhì)可得{bn}的通項公式;(2)運用等差數(shù)列的求和公式,對n討論,當1≤n≤2時,bn<0,即有Tn=﹣Sn;當n≥3,n∈N,可得Tn=Sn﹣2S2 , 化簡整理即可得到所求和.
          【考點精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式(及其變式)和數(shù)列的前n項和的相關(guān)知識點,需要掌握通項公式:;數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          (2)求平面A1B1M與平面AMC1所成角的銳二面角的余弦值.

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          (2)過右焦點F2的直線l交橢圓于AB兩點,若y軸上一點M(0,)滿足|MA|=|MB|,求直線l的斜率k的值.

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          【題目】石嘴山三中最強大腦社對高中學生的記憶力x和判斷力y進行統(tǒng)計分析,得下表數(shù)據(jù)

          x

          6

          8

          10

          12

          y

          2

          3

          5

          6

          (1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程 ,預(yù)測記憶力為9的同學的判斷力.

          (2)若記憶力增加5個單位,預(yù)測判斷力增加多少個單位?

          參考公式:

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          【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,E是AB的中點,AB=AD=PA=PB=2,BC=1,PC=

          (1)求證:CF∥平面PAB;
          (2)求證:PE⊥平面ABCD;
          (3)求二面角B﹣PA﹣C的余弦值.

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          (1)求圓的標準方程;

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          則m的取值范圍是

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