（1）解不等式
≥3；
（2）a，b∈R
+，2c＞a+b，求證
c-＜a＜c+．
（1）原不等式等價于
≥0，即
≤0，
由穿根法（并驗根）求得 x∈[-2，-1）∪（3，4]．
（2）要證原式成立，即證
-＜a＜c＜，即證
|a-c|＜，即證
|a-c|2＜()2，
即證a
2-2ac+c
2＜c
2-ab，即證a
2+ab＞2ac，即證a+b＜2c，由題設(shè)，此式成立，
∴原命題成立．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)a,b,c都是正數(shù)，求證：
（1）（a+b+c)
≥9;
(2)(a+b+c)
≥
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
證明不等式
(
n∈N
*)
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
,求證:
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
用反證法證明某命題時，對結(jié)論：“整數(shù)a，b，c中至少有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（ �。�
| A．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù) |
| B．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù) |
| C．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù) |
| D．a(chǎn)，b，c中至少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
按要求證明下列各題．
（1）已知a1+a2+a3+a4＞100，用反證法證明a1，a2，a3，a4中，至少有一個數(shù)大于25；
（2）已知a，b是不相等的正數(shù)．用分析法證明a3+b3＞a2b+ab2．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)實數(shù)
，整數(shù)
，
.
（1）證明：當(dāng)
且
時，
；
（2）數(shù)列
滿足
，
，證明：
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知f(n)＝1＋
n∈N
?)，g(n)＝2(
－1)(n∈N
?)．
(1)當(dāng)n＝1，2，3時，分別比較f(n)與g(n)的大小(直接給出結(jié)論)；
(2)由(1)猜想f(n)與g(n)的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（10分）已知
，求證:
。
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