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        1. 在燈謎晚會上,猜謎者需猜謎1和謎2兩條謎語.他可以自己選擇猜這兩條謎語的先后順序.如果他決定先猜謎i(i=1,2),則只有當他猜對此謎后才能猜另一謎語,若猜錯則退出比賽.若猜謎者猜對謎i(i=1,2),則獎vi元,設猜對謎i(i=1,2)這兩件事是互不影響的,試問他應當先猜哪條謎語?

          答案:
          解析:

            思路分析:顯然猜謎順序對不同的人可能是不同的,這取決于他猜中兩條謎語的把握性的大。@可以用概率來分析.

            解:設他猜中謎i(i=1,2)的概率為pi,若他先猜謎1,所得獎金的分布列為

            此時獲利獎金的期望是E1=v1p1(1-p2)+(v1+v2)p1p2

            若他先猜謎2,所得獎金的分布列為

            此時獲利獎金的期望是E2=v2p2(1-p1)+(v1+v2)p1p2

            顯然,順序取決于E1與E2的大小關系,當上述兩式中的E1>E2時應先猜謎1,反之應先猜謎2.


          練習冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          在燈謎晚會上,猜謎者需猜謎1和謎2兩條謎語.他可以自己選擇猜這兩條謎語的先后順序.如果他決定先猜謎i(i=1,2),則只有當他猜對此謎后才能猜另一謎語,若猜錯則退出比賽.若猜謎者猜對謎i(i=1,2),則獎vi元,設猜對謎i(i=1,2)這兩件事是互不影響的,試問他應當先猜哪條謎語?

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          在燈謎晚會上,猜謎者需猜兩條謎語(謎語1和謎語2),猜謎者對這兩條謎語可以按自己選擇的先后順序去猜,如果他決定先猜謎語i(i=1,2),則只有當他猜中此謎后才被允許猜另一條謎語,否則就不允許他猜另一條謎語,若猜謎者猜中謎語i(i=1,2),則獎xi元,一中一得.設猜謎語i(i=1,2)這兩件事是互不影響的,試問:

          (1)他應先猜哪條謎語?

          (2)若x1=200,x2=100,P1=0.6,P2=0.8(P1、P2分別為猜中謎語1、謎語2的概率),則應先猜哪條?謎語?

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